Innehåll
En exponent är ett nummer, vanligtvis skrivet som ett superscript eller efter caret-symbolen ^, som indikerar upprepad multiplikation. Antalet som multipliceras kallas basen. Om b är basen och n är exponenten, säger vi "b till kraften i n", visad som b ^ n, vilket betyder b * b * b * b ... * b n gånger. Till exempel betyder "4 till kraften av 3" 4 ^ 3 = 4 * 4 * 4 = 64. Det finns regler för att utföra operationer på exponentiella uttryck. Det är tillåtet att dela exponentiella uttryck med olika baser men medför unika problem när det gäller förenkling, vilket bara ibland kan göras.
Olika baser och samma exponent
I det här fallet kan du gruppera de två baserna i en kvot och tillämpa exponenten. Till exempel 5 ^ 3/7 ^ 3 = (5/7) ^ 3. Med variabler, b ^ 3 / c ^ 3 = (b * b * b) / (c * c * c) = (b / c) * (b / c) * (b / c) = (b / c) ^ 3. I allmänhet är b ^ n / c ^ n = (b / c) ^ n.
Olika baser och olika exponenter
Uttrycket b ^ 4 / a ^ 2 motsvarar (b * b * b * b) / (a * a). Ingenting avbryter här, men du kan omvandla uttrycket genom att gruppera efter exponenter. Till exempel b ^ 4 / a ^ 2 = (b / a) ^ 2 * b ^ 2 eller (b ^ 2 / a) ^ 2. I vissa fall skapar en transformation ett uttryck som är enklare i den meningen att det eliminerar vanliga faktorer och minskar storleken på siffrorna i uttrycket. Till exempel: 120 ^ 3/40 ^ 5 = (120/40) ^ 3/4 ^ 2 = 3 ^ 3/4 ^ 2. Tyvärr är det så "enkelt" som du kan få utan att utvärdera antalet.
Operationsordning
Makter har högre prioritet än multiplikation och uppdelning. Så för att utvärdera uttrycket 3 ^ 3/4 ^ 2 gör du exponentieringen först och delningen sekund: 3 ^ 3/4 ^ 2 = 9/16 = 0.5265.