Polynomier är uttryck som innehåller variabler och heltal med endast aritmetiska operationer och positiva heltalsexponenter mellan dem. Alla polynomer har en fakturerad form där polynomet är skrivet som en produkt av dess faktorer. Alla polynomier kan multipliceras från en fakturerad form till en opakturerad form genom att använda de associativa, kommutativa och fördelande egenskaperna för aritmetik och kombinera liknande termer. Att multiplicera och factoring, inom ett polynom uttryck, är omvänd operation. Det vill säga, en operation "ångrar" den andra.
Multiplicera det polynomiska uttrycket genom att använda fördelningsegenskapen tills varje term i ett polynom multipliceras med varje term i det andra polynomet. Multiplicera till exempel polynomen x + 5 och x - 7 genom att multiplicera varje term med varannan term, på följande sätt:
(x + 5) (x - 7) = (x) (x) - (x) (7) + (5) (x) - (5) (7) = x ^ 2 - 7x + 5x - 35.
Kombinera liknande termer för att förenkla uttrycket. Till exempel, för att helt enkelt uttrycket x ^ 2 - 7x + 5x - 35, lägg till x ^ 2-termerna till alla andra x ^ 2-termer och gör samma sak för x-termerna och konstanta termer. Förenklat blir uttrycket ovan x ^ 2 - 2x - 35.
Faktorera uttrycket genom att först bestämma den största gemensamma faktorn för polynomet. Till exempel finns det ingen största gemensamma faktor för uttrycket x ^ 2 - 2x - 35 så att faktorer måste göras genom att först ställa in en produkt med två termer som denna: () ().
Hitta de första termerna i faktorerna. Till exempel i uttrycket x ^ 2 - 2x - 35 finns det en x ^ 2-term, så den fakturerade termen blir (x) (x), eftersom detta krävs för att ge x ^ 2-termen när multipliceras.
Hitta de sista termerna i faktorerna. För att till exempel få de slutliga villkoren för uttrycket x ^ 2 - 2x - 35 behövs ett nummer vars produkt är -35 och summan är -2. Genom försök och fel med faktorerna -35 kan det fastställas att siffrorna -7 och 5 uppfyller detta villkor. Faktorn blir: (x - 7) (x + 5). Att multiplicera denna fakturerade form ger det ursprungliga polynomet.