I matematik är en funktion helt enkelt en ekvation med ett annat namn. Ibland kallas ekvationer funktioner eftersom detta gör det möjligt för oss att manipulera dem lättare genom att ersätta fullständiga ekvationer i variabler för andra ekvationer med en användbar kortfattad notation som består av f och variabeln för funktionen inom parentes. Exempelvis kan ekvationen "x + 2" visas som "f (x) = x + 2", med "f (x)" som står för den funktion som den är inställd på lika med. För att hitta en domän för en funktion, måste du lista alla möjliga nummer som skulle tillfredsställa funktionen, eller alla "x" -värden.
Skriv om ekvationen och ersätt f (x) med y. Detta sätter ekvationen i standardform och gör det lättare att hantera.
Undersök din funktion. Flytta alla dina variabler med samma symbol till en sida av ekvationen med algebraiska metoder. Oftast flyttar du alla dina "xs" till ena sidan av ekvationen samtidigt som du håller ditt "y" -värde på andra sidan av ekvationen.
Ta nödvändiga steg för att göra "y" positiv och ensam. Detta betyder att om du har "-y = -x + 2" skulle du multiplicera hela ekvationen med "-1" för att göra "y" positiv. Om du har "2y = 2x + 4" skulle du också dela hela ekvationen med 2 (eller multiplicera med 1/2) för att uttrycka den som "y = x + 2."
Bestäm vilka "x" -värden som skulle tillfredsställa ekvationen. Detta görs genom att först bestämma vilka värden som inte kommer att tillfredsställa ekvationen. Enkla ekvationer, som den ovan, kan tillfredsställas med alla "x" -värden, vilket innebär att valfritt antal skulle fungera i ekvationen. Men med mer komplexa ekvationer som involverar kvadratrötter och fraktioner kommer vissa antal inte att tillfredsställa ekvationen. Detta beror på att dessa nummer, när de är anslutna till ekvationen, skulle ge antingen imaginära siffror eller odefinierade värden, som inte kan ingå i domänen. I "y = 1 / x" kan till exempel "" x "inte vara lika med 0.
Lista "x" -värden som tillfredsställer ekvationen som en uppsättning, med varje nummer avstämt med komma och alla siffror inuti parenteser, så: {-1, 2, 5, 9}. Det är vanligt att lista värdena i nummerordning, men inte strikt nödvändigt. I vissa fall vill du använda ojämlikheter för att uttrycka funktionens domän. Fortsätter exemplet från steg 4 skulle domänen vara {x <0, x> 0}.