Innehåll
När du först lärde dig att beräkna tvådimensionellt område, tränade du antagligen med rutor och rektanglar med den enkla formeln längd × bredd. Det finns en enkel formel för att bestämma en cirkelns yta i kvadratfot också, i stället för längd eller bredd, måste du känna till radien för det runda området.
TL; DR (för lång; läste inte)
Formeln för en cirkelområde är EN = π_r_2, var EN är området och r är radien för cirkeln eller det runda området.
Radie och diameter
Istället för att mäta cirklar - eller egentligen vilken rund form som helst - när det gäller längd och bredd, mäter du dem efter deras radie eller diameter. Radien beskriver det raka linjeavståndet från cirkelns mittpunkt till vilken punkt som helst på själva cirkeln. Dubbla radien för att få diametern, eller för att sätta den på ett annat sätt, diametern hänvisar till det raka linjeavståndet hela vägen från någon punkt på cirkeln, genom cirkelns mittpunkt och sedan ut till cirkelns bortre sida.
Så om du har fått cirkelns diameter kan du helt enkelt dela det med två för att få radien. Om du till exempel berättade att en cirkel har en diameter på 10 fot är radien:
10 fot ÷ 2 = 5 fot
Introduktion av omkrets
Det finns ytterligare en mätning du kanske behöver veta för runda områden: omkrets. Omkretsen berättar avståndet hela vägen runt kanten av det runda området och, precis som diametern, finns det ett nära förhållande mellan radien och omkretsen. Om du känner till cirkelns omkrets delar du med 2π för att hitta radien. Så om du fick höra att en cirkel har en omkrets på 314 fot, beräknar du:
314 fot ÷ 2π = 50 fot
Så 50 fot är cirkelns radie.
Beräkna området för en cirkel
Nu när du förstår förhållandena mellan olika sätt att mäta en cirkel - och hur man extraherar radien från var och en av dem - är det dags att faktiskt beräkna cirkelområdet med formeln EN = π_r_2. EN representerar cirkelns område, och r är dess radie.
Byt ut längden på dina cirkelradie i formeln. Kom ihåg: om du vill att ditt svar ska vara i kvadratfot måste radien också mätas i fötter. Föreställ dig att du har en cirkel med radie 20 fot. Ersätter 20 för r i formeln ger dig:
EN = π × (20 ft)2
Förenkla den högra sidan av ekvationen. De flesta lärare låter dig ersätta 3.14 med värdet på pi, vilket ger dig:
EN = (3,14) × (20 fot)2
Vilket förenklar sedan till:
EN = (3,14) × (400 fot)2)
Och slutligen:
EN = 1256 ft2
Detta är området i din cirkel.