Innehåll
En parabola är en konisk sektion eller en graf i form av en U som öppnar antingen uppåt eller nedåt. En parabola öppnas från toppunktet, som är den lägsta punkten på en parabola som öppnas, eller den lägsta punkten på en som öppnar sig ner - och är symmetrisk. Grafen motsvarar en kvadratisk ekvation i formen "y = x ^ 2." Domänen och området för grafen är alla x- och y-koordinaterna genom vilka funktionen passerar. När lärare talar om att ändra parametern för en parabola hänvisar de till värdena som kan läggas till eller ändras i den tidigare ekvationen. Den fullständiga ekvationen är - ax ^ 2 + bx + c - där a, b och c är parametrarna som är variabla.
Bestäm funktionens domän. Domänen definieras som alla värden på x som kan matas in i ekvationen och ger en motsvarande y. Arbeta med ekvationen: y = 2x ^ 2-5x + 6. I detta fall kan valfritt tal matas in i ekvationen och producera ett y-värde, så domänen är alla verkliga siffror.
Bestäm om parabolen öppnas upp eller ner. Om a-värdet är positivt kommer grafen att öppnas, och om a-värdet är negativt öppnas grafen. Detta kommer att låta dig veta om toppmottagningen representerar minimi- eller maxvärdet för parabolen.
Använd formeln "-b / 2a" för att bestämma toppvärdets X-värde. Med formeln: y = 2x ^ 2-5x + 6: x = - (- 5) / 2 (2) = 5/4.
Koppla tillbaka X-värdet till den ursprungliga ekvationen och lösa för y: y = 2 (5/4) ^ 2-5 (5/4) +6 = 2.875
Så toppvidden - och i detta fall minimivärdet för parabolen sedan parabolen öppnas - är (1,25, 2,875).
Bestäm funktionens intervall. Om parabolans minimivärde är 2,875 är intervallet alla punkter större än eller lika med det minsta värdet, eller "y> = 2,875."