Innehåll
Eleverna lär sig att tillämpa slutpunktsmatematikformeln - en härledning av mittpunktformeln - under en enhet på grafer i koordinatplanet, som vanligtvis undervisas i en algebrakurs men som ibland täcks av en geometrikurs. Om du vill använda matematisk formel för slutpunkterna måste du redan veta hur du löser tvåstegs algebraiska ekvationer.
Probleminställning
Problem med ändpunktsmatematikformeln omfattar tre punkter i ett linjesegment: de två slutpunkterna och mittpunkten. Du får mittpunkten och den ena slutpunkten och uppmanas att hitta den andra slutpunkten. Formeln att använda är ett derivat av den bättre kända mittpunktformeln. Att låta (m1, m2) representera den givna mittpunkten, (x1, y1) representerar den givna slutpunkten, och (x2, y2) representerar den okända slutpunkten, formeln är: (x2, y2) = (2_m1 - x1, 2_m2 - y1 ).
Utarbetat exempel
Anta att du får en mittpunkt på (1, 0), en slutpunkt på (-2, 3) och ombedd att hitta den andra slutpunkten. I detta exempel är m1 = 1, m2 = 0, x1 = -2, y1 = 3 och x2 och y2 de okända. Att ersätta de kända värdena i ovannämnda formel producerar (x2, y2) = (2_1 - -2, 2_0 - 3). Förenkla med hjälp av ordningen för operationer - det vill säga först utföra multiplikationen och sedan utföra subtraktionen. Genom att göra detta ger (x2, y2) = (2 - -2, 0 - 3), vilket sedan blir (x2, y2) = (2 + 2, 0 - 3), vilket resulterar i ett slutligt svar på (x2, y2) = (4, -3). Om du vill kan du kontrollera din lösning genom att ersätta alla punkter i mittpunktformeln: (m1, m2) = {,}.