Innehåll
- Steg 1: Beräkna provmedlet
- Steg 2: Subtrahera medelvärdet från de individuella värdena
- Steg 3: Kvadratera de individuella variationerna
- Steg 4: Lägg till kvadraterna för avvikelserna
- Bonusrunda
Begrepp som betyda och avvikelse är att statistik vad degen, tomatsås och mozzarellaost är för pizza: Enkelt i princip, men med en sådan mångfald av sammanhängande applikationer att det är lätt att förlora reda på grundläggande terminologi och i vilken ordning du måste utföra vissa operationer.
Att beräkna summan av de kvadratiska avvikelserna från genomsnittet för ett prov är ett steg på vägen för att beräkna två viktiga beskrivande statistik: variansen och standardavvikelsen.
Steg 1: Beräkna provmedlet
För att beräkna ett medelvärde (ofta kallad ett genomsnitt) lägger du till de enskilda värdena för ditt prov och delar med n, de totala artiklarna i ditt prov. Till exempel, om ditt prov innehåller fem frågespoäng och de enskilda värdena är 63, 89, 78, 95 och 90, är summan av dessa fem värden 415, och medelvärdet är därför 415 ÷ 5 = 83.
Steg 2: Subtrahera medelvärdet från de individuella värdena
I det nuvarande exemplet är medelvärdet 83, så denna subtraktionsövning ger värden (63-83) = -20, (89-83) = 6, (78-83) = -5, (95-83) = 12 , och (90-83) = 7. Dessa värden kallas avvikelserna, eftersom de beskriver i vilken utsträckning varje värde avviker från provmedlet.
Steg 3: Kvadratera de individuella variationerna
I detta fall ger kvadrat -20 400, kvadrat 6 ger 36, kvadrat -5 ger 25, kvadrat 12 ger 144 och kvadrat 7 ger 49. Dessa värden är, som du kan förvänta dig, kvadraterna för avvikelserna bestämda i föregående steg.
Steg 4: Lägg till kvadraterna för avvikelserna
För att få summan av kvadraterna för avvikelserna från medelvärdet och därmed slutföra övningen, lägg till värdena du beräknade i steg 3. I det här exemplet är detta värde 400 + 36 + 25 + 144 + 49 = 654. Summan av kvadraterna för avvikelserna är ofta förkortade SSD i statistikparlance.
Bonusrunda
Denna övning gör huvuddelen av arbetet som berörs för att beräkna variansen hos ett prov, som är SSD dividerat med n-1, och standardavvikelsen för provet, som är kvadratroten av variansen.