Ett polynom består av termer där exponenterna, om några, är positiva heltal. Däremot kan mer avancerade uttryck ha fraktionella och / eller negativa exponenter. För fraktionella exponenter fungerar telleren som en vanlig exponent, och nämnaren dikterar rottypen. Negativa exponenter fungerar som vanliga exponenter förutom att de flyttar termen över bråkraden, raden som skiljer telleren från nämnaren. Att faktorisera uttryck med bråkdelar eller negativa exponenter kräver att du vet hur du manipulerar bråk förutom att du vet hur du faktorerar uttryck.
Cirkel alla termer med negativa exponenter. Skriv om dessa termer med positiva exponenter och flytta termen till andra sidan bråkraden. Exempelvis blir x ^ -3 1 / (x ^ 3) och 2 / (x ^ -3) blir 2 (x ^ 3). Så, till faktor 6 (xz) ^ (2/3) - 4 /, är det första steget att skriva om den till 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4).
Identifiera den största gemensamma faktorn för alla koefficienter. Till exempel, i 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4), är 2 den gemensamma faktorn för koefficienterna (6 och 4).
Dela varje term med den gemensamma faktorn från steg 2. Skriv kvoten bredvid faktorn och separera dem med parenteser. Exempelvis ger man en 2 från 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) följande: 2.
Identifiera alla variabler som visas i varje term i kvoten. Omkring termen där variabeln höjs till den minsta exponenten. I 2 visas x i varje term på kvoten, medan z inte gör det. Du skulle cirkel 3 (xz) ^ (2/3) eftersom 2/3 är mindre än 3/4.
Tänk på variabeln höjt till den lilla effekten som finns i steg 4, men inte dess koefficient. När du delar upp exponenter, hitta skillnaden mellan de två krafterna och använd den som exponent i kvoten. Använd en gemensam nämnare när du hittar skillnaden mellan två fraktioner. I exemplet ovan är x ^ (3/4) dividerat med x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 / 12).
Skriv resultatet från steg 5 bredvid de andra faktorerna. Använd parenteser eller parenteser för att skilja varje faktor. Till exempel ger factoring 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / slutligen (2).