Ett polynom är ett matematiskt uttryck som består av variabler och koefficienter konstruerade tillsammans med hjälp av grundläggande aritmetiska operationer, såsom multiplikation och addition. Ett exempel på ett polynom är uttrycket x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x. Processen med att tillverka ett polynom innebär att förenkla ett polynom till den enklaste formen som gör uttalandet sant. Problemet med att tillverka polynom uppstår ofta i precalculus-kurser, men att utföra denna operation med koefficienter kan slutföras i några korta steg.
Ta bort eventuella vanliga faktorer från polynomet, om möjligt. Som exempel har termerna i polynomet x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x den gemensamma faktorn x. Därför kan polynomet förenklas till x (x ^ 2 - 20x + 100).
Bestäm formen för villkoren som återstår att redovisa. I exemplet ovan är termen x ^ 2 - 20x + 100 en kvadratisk med en ledande koefficient på 1 (det vill säga antalet framför den högsta effektvariabeln, som är x ^ 2, är 1), och kan därför lösas med hjälp av en specifik metod för att lösa problem av denna typ.
Faktorera de återstående villkoren. Polynomet x ^ 2 - 20x + 100 kan tas med i formen x ^ 2 + (a + b) x + ab, som också kan skrivas som (x - a) (x - b), där a och b är siffror som ska bestämmas. Därför hittas faktorerna genom att bestämma två siffror a och b som lägger till -20 och lika med 100 när de multipliceras tillsammans. Två sådana nummer är -10 och -10. Den faktorerade formen av detta polynom är då (x - 10) (x - 10) eller (x - 10) ^ 2.
Skriv den fullständiga fakturerade formen av det fullständiga polynomet, inklusive alla termer som togs fram. Avslutande av exemplet ovan, polynomialet x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x först fakturerades genom att faktorisera x, ge x (x ^ 2 - 20x +100), och att fakturera polynomet inom parenteserna ger x (x - 10) ^ 2, som är den fullständiga faktorn av polynomet.