Innehåll
Om du rullar en matris 100 gånger och räknar antalet gånger du rullar en fem, genomför du ett binomialt experiment: du upprepar matrisen 100 gånger, kallad "n"; det finns bara två resultat, antingen rullar du en fem eller så gör du inte; och sannolikheten för att du rullar en fem, kallad "P", är exakt densamma varje gång du rullar. Resultatet av experimentet kallas en binomialfördelning. Genomsnittet berättar hur många femmor du kan förvänta dig att rulla, och variansen hjälper dig att avgöra hur dina faktiska resultat kan skilja sig från de förväntade resultaten.
Medel för binomial distribution
Anta att du har tre gröna kulor och en röd marmor i en skål. I ditt experiment väljer du en marmor och spelar in "framgång" om det är rött eller "misslyckande" om det är grönt, och sedan lägger du tillbaka marmorn och väljer igen. Sannolikheten för framgång - - att välja en röd marmor - är en av fyra, eller 1/4, vilket är 0,25. Om du genomför experimentet 100 gånger, kan du räkna med att rita en röd marmor en fjärdedel av tiden, eller 25 gånger totalt. Detta är medelvärdet för den binomiala fördelningen, som definieras som antalet försök, 100 gånger gånger sannolikheten för framgång för varje försök, 0,25 eller 100 gånger 0,25, vilket är lika med 25.
Variation av binomial distribution
När du väljer 100 kulor väljer du inte alltid exakt 25 röda kulor; dina faktiska resultat kommer att variera. Om sannolikheten för framgång "p" är 1/4 eller 0,25 betyder det att sannolikheten för misslyckande är 3/4 eller 0,75, vilket är "(1 - p)." Variansen definieras som antalet försök gånger "p" gånger "(1-p)." För marmorförsöket är variansen 100 gånger 0,25 gånger 0,75 eller 18,75.
Förstå variation
Eftersom variansen är i fyrkantiga enheter är den inte lika intuitiv som medelvärdet. Men om du tar kvadratroten av variationen, kallad standardavvikelsen, berättar den hur mycket du kan förvänta dig att dina faktiska resultat i genomsnitt kommer att variera. Kvadratroten på 18,75 är 4,33, vilket innebär att du kan förvänta dig att antalet röda kulor ska vara mellan 21 (25 minus 4) och 29 (25 plus 4) för varje 100 val.