Hur man beräknar elastisk modul

Posted on
Författare: Monica Porter
Skapelsedatum: 18 Mars 2021
Uppdatera Datum: 19 November 2024
Anonim
Hur man beräknar elastisk modul - Vetenskap
Hur man beräknar elastisk modul - Vetenskap

Innehåll

Om du skjuter ändarna på en gummistav mot varandra applicerar du en kompression kraft och kan förkorta stången med en viss mängd. Om du drar ändarna bort från varandra kallas kraften spänning, och du kan sträcka stången i längdriktningen. Om du drar den ena änden mot dig och den andra änden bort från dig använder du det som kallas a klippa kraft, sträcker stången diagonalt.

Elasticitetsmodul (E) är ett mått på styvheten hos ett material under komprimering eller spänning, även om det också finns en ekvivalent skjuvmodul. Det är en egenskap hos materialet och beror inte på objektets form eller storlek.

En liten bit gummi har samma elastiska modul som en stor bit gummi. Elasticitetsmodul, även känd som Youngs modul, uppkallad efter den brittiska forskaren Thomas Young, berättar kraften att klämma eller sträcka ett föremål till den resulterande längdförändringen.

Vad är stress och belastning?

Påfrestning (σ) är komprimering eller spänning per enhetsarea och definieras som: σ = F / EN. Här är F kraft och A är tvärsnittsområdet där kraften appliceras. I det metriska systemet uttrycks stress ofta i enheter av pascaler (Pa), newton per kvadratmeter (N / m2) eller newton per kvadratmillimeter (N / mm2).

När spänning appliceras på ett objekt kallas förändringen i form anstränga. Som svar på komprimering eller spänning, normal belastning (ε) ges av andelen: ε = Δ_L_ / L. I detta fall är Δ_L_ förändringen i längd och L är den ursprungliga längden. Normal belastning, eller helt enkelt anstränga, är måttlös.

Skillnaden mellan elastisk och plastisk deformation

Så länge deformationen inte är för stor, kan ett material som gummi sträcka sig och sedan springa tillbaka till sin ursprungliga form och storlek när kraften tas bort; gummit har upplevt elastisk deformation, vilket är en reversibel formändring. De flesta material kan upprätthålla en viss mängd elastisk deformation, även om det kan vara litet i en tuff metall som stål.

Om spänningen är för stor kommer emellertid ett material att genomgå plast deformation och ändra form permanent. Stress kan till och med öka till den punkt där ett material går sönder, till exempel när du drar i ett gummiband tills det fästs i två.

Använda Modulus of Elasticity Formula

Modulen för elasticitetsekvationen används endast under förhållanden med elastisk deformation från kompression eller spänning. Elasticitetsmodulen är helt enkelt stress dividerat med belastning: E = σ / ε med enheter av pascaler (Pa), newton per kvadratmeter (N / m2) eller newton per kvadratmillimeter (N / mm2). För de flesta material är elastisk modul så stor att den normalt uttrycks som megapascaler (MPa) eller gigapascals (GPa).

För att testa styrkan hos material drar ett instrument i provets ändar med större och större kraft och mäter den resulterande förändringen i längd, ibland tills provet går sönder. Provets tvärsnittsarea måste vara definierat och känt, vilket gör det möjligt att beräkna spänningen från den applicerade kraften. Data från ett test på mjukt stål kan till exempel ritas som en spänning-töjningskurva, som sedan kan användas för att bestämma elasticitetsmodulen för stål.

Elastisk modul från en stress-belastningskurva

Elastisk deformation uppträder vid låga stammar och är proportionell mot stress. På en stress-töjningskurva är detta beteende synligt som en linjär region för stammar mindre än cirka 1 procent. Så 1 procent är den elastiska gränsen eller gränsen för reversibel deformation.

För att bestämma elasticitetsmodulen för stål, till exempel, identifiera först området för elastisk deformation i spänning-töjningskurvan, som du nu ser gäller stammar mindre än cirka 1 procent, eller ε = 0,01. Motsvarande spänning vid den punkten är σ = 250 N / mm2. Därför, med hjälp av modul för elasticitetsformel, är stålets elasticitetsmodul E = σ / ε = 250 N / mm2 / 0,01 eller 25 000 N / mm2.