Hur man konverterar punktlutningsformulär till sluttningsformulär

Innehåll

• Åtgärdspunkts sluttningsform
• Återappa formen för sluttningsavlyssning
• Konvertera från punktlutning till sluttningsavlyssning

Det finns två konventionella sätt att skriva ekvationen för en rak linje. En typ av ekvation kallas punkt-sluttningsform, och det kräver att du vet (eller ta reda på) linjens lutning och koordinaterna för en punkt på linjen. Den andra typen av ekvation kallas lutning-avlyssningsform, och den kräver att du vet (eller ta reda på) linjens lutning och koordinaterna för dess y-snappa upp. Om du redan har linjens punkt-lutningsform är en liten algebraisk manipulation allt som krävs för att skriva om den i sluttningsform.

Åtgärdspunkts sluttningsform

Innan du går vidare till konvertering från punkt-sluttningsform till sluttningsavlyssningsform, är här en snabb sammanfattning av hur punkt-sluttningsform ser ut:

y – y₁ = m(x – x₁)

Variabeln m står i för lutningen på linjen, och x₁ och y₁ är x och y koordinater, respektive, till den punkt du känner till. När du ser en linje i punkt-sluttningsform med koordinaterna och sluttningen fylld i kan det se ut så här:

y + 5 = 3(x – 2)

Anteckna det y + 5 på vänster sida av ekvationen motsvarar y - (-5), så om det hjälper dig att känna igen ekvationen som en linje i form av sluttningsform kan du också skriva samma ekvation som:

y - (-5) = 3(x - 2)

Återappa formen för sluttningsavlyssning

Nästa, en kort sammanfattning av hur formen för sluttningsavlyssning ser ut:

y = mx + b

Ännu en gång, m representerar linjens lutning. Variabeln b står i för y-_ skärning av linjen eller, för att uttrycka det på ett annat sätt, _x koordinat för den punkt där linjen passerar y axel. Här är ett exempel på en faktisk rad som skrivs ut i sluttningsform:

y = 5_x_ + 8

Konvertera från punktlutning till sluttningsavlyssning

När du jämför de två sätten att skriva en rad kanske du märker att det finns vissa likheter. Båda behåller a y variabel, en x variabel och linjens lutning. Så allt du verkligen behöver för att komma från punkt-sluttningsform till sluttningsavlyssningsform är lite algebraisk manipulation. Tänk på exemplet som ges av en linje i form med lutning: y + 5 = 3(x – 2).

Använd den fördelande egenskapen för att förenkla ekvations höger sida:

y + 5 = 3_x_ - 6

Dra 5 från båda sidor om ekvationen för att isolera y variabel, som ger dig ekvationen i punkt-lutningsform:

y = 3_x_ - 11