Innehåll
Summan och produktreglerna för sannolikhet avser metoder för att räkna ut sannolikheten för två händelser, med tanke på sannolikheterna för varje händelse. Summan regeln är för att hitta sannolikheten för någon av två händelser som inte kan inträffa samtidigt. Produktregeln är för att hitta sannolikheten för båda två händelser som är oberoende.
Förklara summan regel
Skriv summan regeln och förklara den med ord. Summan regeln ges av P (A + B) = P (A) + P (B). Förklara att A och B är var och en av händelser som kan inträffa, men inte kan uppstå samtidigt.
Ge exempel på händelser som inte kan inträffa samtidigt och visa hur regeln fungerar. Ett exempel: Sannolikheten för att nästa person som går in i klassen kommer att vara en elev och sannolikheten för att nästa person blir lärare. Om sannolikheten för att personen är student är 0,8 och sannolikheten för att personen är lärare är 0,1, är sannolikheten för att personen antingen är lärare eller student 0,8 + 0,1 = 0,9.
Ge exempel på händelser som kan inträffa samtidigt och visa hur regeln misslyckas. Ett exempel: Troligt att nästa vipp av ett mynt är huvuden eller att nästa person som går in i klassen är en student. Om sannolikheten för huvuden är 0,5 och sannolikheten för att nästa person är student är 0,8, är summan 0,5 + 0,8 = 1,3; men troligen måste alla vara mellan 0 och 1.
Produktregel
Skriv regeln och förklar betydelsen. Produktregeln är P (E_F) = P (E) _P (F) där E och F är händelser som är oberoende. Förklara att oberoende innebär att en händelse som inträffar inte har någon effekt på sannolikheten för att den andra händelsen inträffar.
Ge exempel på hur regeln fungerar när händelser är oberoende. Ett exempel: När du plockar kort från ett kort med 52 kort är sannolikheten för att få ett ess 4/52 = 1/13, eftersom det finns 4 ess bland de 52 korten (detta borde ha förklarats i en tidigare lektion). Sannolikheten för att plocka ett hjärta är 13/52 = 1/4. Sannolikheten för att plocka hjärtans ess är 1/4 * 1/13 = 1/52.
Ge exempel där regeln misslyckas eftersom händelserna inte är oberoende. Ett exempel: Sannolikheten för att plocka ett ess är 1/13, sannolikheten för att plocka ett två är också 1/13. Men sannolikheten för att välja ett ess och ett två på samma kort är inte 1/13 * 1/13, det är 0, eftersom händelserna inte är oberoende.