Innehåll
Punkten för diskontinuitet avser den punkt där en matematisk funktion inte längre är kontinuerlig. Detta kan också beskrivas som en punkt där funktionen är odefinierad. Om du tillhör en klass Algebra II är det troligt att du vid en viss punkt i din läroplan kommer att behöva hitta punkten för diskontinuitet. Det finns flera metoder för att göra det, men alla av dem kräver förståelse för algebra och förenkla eller balansera ekvationer.
Definiera punkter för diskontinuitet
En punkt för diskontinuitet är en odefinierad punkt eller en punkt som annars är oförenlig med resten av en graf. Det visas som en öppen cirkel på diagrammet, och den kan komma att bli på två sätt. Den första är att en funktion som definierar grafen uttrycks genom en ekvation där det finns en punkt i grafen där (x) är lika med ett visst värde där grafen inte längre följer den funktionen. Dessa uttrycks på en graf som en tom fläck eller ett hål. Det finns flera möjliga punkter för diskontinuitet, var och en uppstår på sitt eget unika sätt.
Avtagbar diskontinuitet
Ofta kan du skriva en funktion på ett sådant sätt att du vet att det finns en punkt om diskontinuitet. I andra situationer, när du förenklar uttrycket, kommer du att upptäcka att (x) är lika med ett visst värde, och på det sättet kommer du att upptäcka diskontinuiteten. Ofta kan du skriva ekvationer på ett sådant sätt att de inte föreslår någon diskontinuitet, men du kan kontrollera genom att förenkla uttrycket.
hål
Ett annat sätt du hittar diskontinuitetspunkter är att märka att telleren och nämnaren för en funktion har samma faktor. Om funktionen (x-5) förekommer i både telleren och nämnaren för en funktion, kallas det ett "hål". Detta beror på att dessa faktorer indikerar att den funktionen vid någon tidpunkt kommer att definieras.
Hopp eller väsentlig diskontinuitet
Det finns en ytterligare typ av diskontinuitet som kan hittas i en funktion som kallas "hoppavbrott." Dessa diskontinuiteter uppstår när de vänstra och högra gränserna i grafen definieras men inte är överens, eller den vertikala asymptot definieras på ett sådant sätt att en sidos gränser är oändliga. Det finns också möjligheten att själva gränsen inte existerar per definitionen av funktionen.