Hur man multiplicerar monomialer

Innehåll

• Multiplicera Monomials
• En genväg för samma variabel

I matematik är ett monomium varje enskild term med minst en variabel i den: Till exempel 3_x_, en², 5_x_²y³ och så vidare. När du blir ombedd att multiplicera monomialer tillsammans handlar du först med koefficienterna (de icke-variabla siffrorna) och sedan med själva variablerna. Du kan använda samma teknik för att multiplicera alla mängder monomialer tillsammans, även om det är lättast att öva med bara två.

Multiplicera Monomials

Följande process fungerar för att multiplicera alla monomialer, oavsett om de alla har samma variabel eller olika variabler. Föreställ dig till exempel att du bad att beräkna produkten från två monomialer: 3_x_ × 2_y_².

Med lite övning kan du hoppa över det här steget. Men när du först börjar multiplicera monomialer tillsammans kan det hjälpa till att skriva ut varje monomial som komponentfaktorer. Om du beräknar 3_x_ × 2_y_², som fungerar för att:

3 × x × 2 × y²

Gruppera koefficienterna eller siffrorna som inte är variabler tillsammans framför ditt uttryck och skriv sedan variablerna efter dem i alfabetisk ordning. (Detta är möjligt eftersom den kommutativa egenskapen säger att ändra ordningen i vilken du multiplicerar siffror inte kommer att påverka resultatet.) Detta ger dig:

3 × 2 × x × y²

Med lite övning kan du också hoppa över det här steget, men när du först lär dig är det bra att dela upp saker i de enklaste stegen som möjligt.

Multiplicera koefficienterna tillsammans. Detta ger dig:

6 × x × y²

Som kan skrivas om helt enkelt som:

6_xy_²

En genväg för samma variabel

Om monomierna som du bad om att multiplicera har alla samma variabel i dem - till exempel b - du kan ta en genväg. Om du till exempel har uppmanats att multiplicera 6_b_² × 5_b_⁷, skulle du beräkna enligt följande:

Gruppera koefficienterna för de två termerna tillsammans, följt av variablerna. Detta ger dig:

6 × 5 × b² × b⁷

Vilket kan förenklas till:

30_b_²b⁷

Eftersom alla exponenter i din termin har samma bas, kan du lägga till exponenterna tillsammans. Med andra ord, b²b⁷ fungerar ut till b^{2 + 7} eller b⁹. Detta ger dig:

30_b_⁹