Innehåll
Böjningspunkter identifierar var en kurvs konkavitet förändras. Denna kunskap kan vara användbar för att bestämma den punkt vid vilken en förändringshastighet börjar sakta eller öka eller kan användas i kemi för att hitta ekvivalenspunkten efter titreringen. Att hitta böjningspunkten kräver att det andra derivatet löses för noll och utvärdera tecknet för det derivatet runt den punkt där det är lika med noll.
Hitta böjningspunkten
Ta det andra derivatet av ekvationsekvationen. Därefter hittar du alla värden där det andra derivatet är lika med noll eller inte finns, till exempel där en nämnare är lika med noll. Dessa två steg identifierar alla möjliga böjningspunkter. För att bestämma vilka av dessa punkter som faktiskt är böjningspunkter, bestämmer tecknet för det andra derivatet på vardera sidan av punkten. Andra derivat är positiva när en kurva är konkav upp och är negativ när en kurva är konkav nedåt. Därför, när det andra derivatet är positivt på ena sidan av en punkt och negativt på den andra sidan, är den punkten en böjningspunkt.