Innehåll
Enkelt uttryckt drar en linjär ekvation en rak linje på en vanlig x-y-graf. Ekvationen innehåller två viktiga informationsdelar: sluttningen och y-skärningen. Lutningens skylt säger om linjen stiger eller faller när du följer den från vänster till höger: En positiv sluttning stiger och en negativ faller. Lutningens storlek styr hur brant den stiger eller faller. Avlyssningen indikerar var linjen korsar den vertikala y-axeln. Du behöver börja algebrafärdigheter för att tolka linjära ekvationer.
Grafisk metod
Rita en vertikal Y-axel och en horisontell X-axel på grafpapperet. De två linjerna bör möta nära papperets mitt.
Få den linjära ekvationen till formen Ax + By = C om den inte redan finns i den formen. Om du till exempel börjar med y = -2x + 3, lägg till 2x till båda sidorna av ekvationen för att få 2x + y = 3.
Ställ in x = 0 och lösa ekvationen för y. Med exemplet y = 3.
Ställ in y = 0 och lösa för x. Från exemplet 2x = 3, x = 3/2
Plotta poäng du just erhållit för x = 0 och y = 0. Exemplets poäng är (0,3) och (3 / 2,0). Rikta linjalen upp på de två punkterna och anslut dem genom att leda linjen genom x- och y-axellinjerna. Observera att den har en brant nedåt sluttning för denna linje. Den skär upp y-axeln vid 3, så att den har en positiv början och fortsätter nedåt.
Slope-Intercept Method
Få den linjära ekvationen till formen y = Mx + B, där M är lika med linjens lutning. Om du till exempel börjar med 2y - 4x = 6, lägg till 4x på båda sidorna för att få 2y = 4x + 6. Dela sedan igenom med 2 för att få y = 2x + 3.
Undersök ekvationens lutning, M, som är antalet med x. I detta exempel, M = 2. Eftersom M är positiv kommer linjen att öka från vänster till höger. Om M var mindre än 1, skulle lutningen vara blygsam. Eftersom lutningen är 2 är sluttningen ganska brant.
Undersök ekvationens avlyssning, B. I detta fall, B = 3. Om B = 0, passerar linjen genom ursprunget, som är där x- och y-koordinaterna möts.Eftersom B = 3, vet du att linjen aldrig passerar genom ursprunget; den har en positiv början och en brant uppåt sluttning och stiger tre enheter för varje enhet av horisontell längd