Innehåll
- Engagera med ämnet
- Börja från grunderna
- Utveckla nummerkänsla snarare än memorera
- Ha ett mål i åtanke
- Att svara på praktiska frågor är avgörande
- Håll koll på matematiska ordförråd
- Tricks och tips för att lära sig matematik enkelt
- Master Problem Solving
Matematik är ett av de mest gillade ämnen som finns, men det är det som nästan alla behöver till viss grad. Även om du inte arbetar med matematik är det avgörande för det dagliga livet att veta hur man beräknar 15 procent av en räkning så att du kan tippa servittern eller veta hur man beräknar momsen på ett köp utomlands. Sanningen är att matte har en dålig rep som den inte riktigt förtjänar. Fokus på snabb beräkning, rota memorering och abstrakta problem gör att många människor känner att matte är tråkigt eller bara inte något de någonsin kommer att behöva.
Men vad händer om du tidigare har bestämt att du förmodligen inte kommer att behöva matematik men nu befinner dig beroende på det för ditt jobb? Vad är det bästa sättet att lära sig matte när du inte har mycket grund i ämnet? Medan den specifika vägen du tar beror mycket på vad du behöver matematik för, finns det flera användbara tips och råd som kan ställa dig på rätt väg.
Engagera med ämnet
Det är mycket mer troligt att du lär dig matematik snabbt om du engagerar dig i ämnet och tycker om det så mycket som möjligt. Du behöver inte vänta ivrigt på varje ny "Numberphile" -video eller lösa differentiella ekvationer på din fritid, men ju mer du faktiskt kan njuta av ämnet snarare än att behandla det som ett jobb, desto bättre. Var nyfiken när du lär dig något konstigt eller motintuitivt, använd analogier och humor för att göra de bakomliggande idéerna mer levande och fundera noga över de begrepp som ligger till grund för idéerna snarare än att bara fokusera på hur man beräknar saker eller löser problem.
I verkligheten kan det vara mer praktiskt att bara försöka undvika de viktigaste sakerna som får människor att hata matte, snarare än att försöka njuta av det om det inte är något du har velat tidigare. Dr. Jo Boaler, professor i matematikundervisning vid Stanford, skriver att fokuset på ”snabb matematik”, rota memorering och testning under tidsbegränsningar är de viktigaste hinder som människor står inför när de försöker lära sig matematik.
Detta kanske inte verkar som att det är en särskilt snabb inlärningsmetod, men att lära sig matte betyder snabbt att ha ett starkt grepp om de grundläggande. Om du förstår hur det fungerar, kommer du att intuitivt ta tag i nya idéer och se sambanden mellan dem snarare än att helt enkelt behöva komma ihåg en till synes oändlig ström av till synes oberoende fakta.
Börja från grunderna
Mer komplexa matematiska ämnen är starkt baserade på enklare ämnen, så du måste börja med grunderna - även om du känner att du har ett bra grepp om dem - innan du kan gå vidare med något mer komplicerat. Om du till exempel hoppas lära dig kalkyl kommer du inte snabbt någonstans om du inte har ett bra grepp om grundläggande algebra och lite trigonometri. Du måste gå innan du kan springa, och samma grundtips gäller för att lära sig matematik.
Utveckla nummerkänsla snarare än memorera
Att memorera dina tidtabeller är mindre viktigt än att kunna arbeta med ett okänt problem på ett semi-systematiskt sätt. Till exempel kanske du har memorerat att 9 × 9 = 81, men om du befinner dig i en högt eller stressande situation är det lätt att glömma fakta som det här. "Number sense" handlar om att kunna lösa detta från grunden på ett enkelt sätt. Till exempel är det mycket lättare att multiplicera med 10, så du kan räkna ut det genom att beräkna 9 × 10 = 90 och sedan subtrahera de extra "9" som du har inkluderat i den här beräkningen (eftersom du istället har arbetat ut 10 grupper om nio istället av nio grupper om nio) för att få 81.
På samma sätt, inför ett problem som 13 × 8, som du förmodligen inte har memorerat, kan du antingen arbeta från 12 × 8 = 96 och sedan lägga till ytterligare åtta, eller så kan du till och med notera att 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, så att dubbla 13 tre gånger kommer att leda dig till rätt svar (två gånger 13 är 26, två gånger det är 52 och två gånger det är 104).
Denna typ av strategi - och liknande - hjälper dig med grundläggande beräkningar mycket mer än memorering någonsin kommer att göra.
Ha ett mål i åtanke
Om du bara behöver några grundläggande färdigheter som att arbeta med decimaler och procentsatser, finns det inget behov att ge dig själv lärande geometri eller till och med trigonometri. Men om du hoppas gå in i fysik behöver du bakgrundskunskap i många fler ämnen, inklusive algebra, kalkyl, vektorer och mer. Det bästa sättet att lära sig matematik snabbt är att välja den kortaste vägen genom det ämne du behöver för att uppnå det du vill. Se till att du täcker alla grunderna, men om du har bråttom har du råd att specialisera dig efter det.
Att svara på praktiska frågor är avgörande
Matematik är ett konstigt ämne eftersom du i allmänhet lär dig mycket snabbare genom att göra det. Att läsa böcker och se exempel är användbart, men det ersätter inget själv att ta itu med frågor. Hoppa inte över de praktiska frågorna som ingår i din bok eller på webbplatsen du använder: Arbeta igenom dem och om du gör fel, titta på vad du gjorde och försök att förstå varför du har gjort fel. Fel inträffar i matematik - så avskedas inte - men de kan antyda klyftor i din kunskap, och du bör försöka förstå varför de hände och vad du inte riktigt fattade. Om du behöver det går du igenom de relevanta avsnitten i din bok igen tills du förstår ditt fel.
Håll koll på matematiska ordförråd
Ord som koefficient och kvadratisk dyker upp hela tiden när du studerar matematik, men du måste förstå vad de betyder för att verkligen komma någonstans med din läsning. Om du har bråttom är det bästa rådet att skriva ned nyckeldefinitioner och termer i en anteckningsbok för enkel referens. Du kan använda en online-version (se Resurser), men att skriva definitioner med dina egna ord hjälper också till med lärande.
Tricks och tips för att lära sig matematik enkelt
Att utveckla "antalkänsla" handlar verkligen om att lära sig en rad strategier för att hantera beräkningar. Förutom de två som nämnts tidigare, finns det många tips för att lära sig matematik enkelt som är värda att plocka upp. Till exempel hjälper tvåstegstillägg dig att lösa tilläggsproblem genom att först lägga till det som är enkelt och sedan lägga till resten. Så om du står inför 93 + 69 kan du kämpa igenom standardmetoden (lägga till 9 + 3, föra över den till "tiotals" -platsen och så vidare), eller notera att 93 + 7 = 100. Så ta bort 7 från 69 för att lämna 62 och lägg till 7 till 93. Detta reducerar problemet till en mycket enklare: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Du kan också göra samma grundläggande sak med subtraktion.
Det finns många andra tips som detta. Om du har ett utmanande multiplikationsproblem, till exempel 45 × 28, så länge ett av siffrorna är jämnt, kanske du kan förenkla det genom att dela det jämna antalet med två och multiplicera det andra med två. Så du kan skriva:
45 × 28 = 90 × 14
Det här problemet är lite lättare att hantera. Med lite siffrkänsla kan du dela upp denna multiplikation i delar och notera att:
90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)
= 900 + 360
= 1,260
Med andra ord, 14 grupper om 90 är desamma som 10 grupper med 90 plus 4 grupper av 90. Genom att förstå muttrar och bultar i multiplikationsprocessen kan du hitta sätt att förenkla och lösa även till synes komplicerade problem. Det finns många liknande knep som du kan lära dig (se resurser), och de är väldigt användbara om du behöver lite grund i snabb beräkning utan en kalkylator.
Master Problem Solving
Problem är en viktig del av matematiken, och att lära sig några strategier för att lösa dem kan få dig genom de flesta situationer. De grundläggande tipsen när du löser problem är att fokusera på vad du har fått höra (dvs vad du vet), vilken information du behöver och vad du letar efter i slutet av problemet. Att utvinna dessa viktiga bitar med information ur en fråga pekar dig ofta i rätt riktning när det gäller en ekvation att använda eller en övergripande strategi.
Det hjälper också att leta efter termer som antyder vad du behöver göra. Till exempel “när värdet på y reduceras med x . . . "Betyder" när x dras från y . . .”; ”Genom att beräkna förhållandet på x till y . . . "Betyder" genom att dela x förbi y . . .”; och så vidare.
Självklart, ju fler träningsfrågor du hanterar, desto bättre kommer du att göra, men dessa grundläggande tips kan verkligen hjälpa dig på rätt spår även för okända problem.