Innehåll
Linsens brännvidd berättar hur långt ifrån linsen en fokuserad bild skapas om ljusstrålar som närmar sig linsen är parallella. En lins med mer "böjkraft" har en kortare brännvidd, eftersom det ändrar ljusstrålarnas väg mer effektivt än en svagare lins. Oftast kan du behandla en lins som tunn och ignorera eventuella effekter från tjockleken, eftersom linsens tjocklek är mycket mindre än brännvidden. Men för tjockare linser, hur tjocka de är, gör en skillnad, och i allmänhet resulterar det i en kortare brännvidd.
TL; DR (för lång; läste inte)
Förutsatt att alla andra aspekter av linsen är lika kommer en tjockare lins att minska brännvidden (f) jämfört med en tunnare lins, med linstillverkarens ekvation:
(1 / f) = (n – 1) × {(1/R1) – (1/R2) + }
Var t betyder linsens tjocklek, n är brytningsindex och R1 och R2 beskriv krökningen av ytan på vardera sidan av linsen.
Lens Maker's Equation
Linsstillverkarens ekvation beskriver förhållandet mellan linsens tjocklek och dess brännvidd (f):
(1 / f) = (n – 1) × {(1/R1) – (1/R2) + }
Det finns många olika termer i denna ekvation, men de två viktigaste sakerna att notera är att t står för linsens tjocklek, och brännvidden är ömsesidig av resultatet på höger sida. Med andra ord, om den högra sidan av ekvationen är större, är brännvidden mindre.
De andra termerna som du behöver veta från ekvationen är: n är linsens brytningsindex, och R1 och R2 beskriv linsytans krökning. Ekvationen använder "R”Eftersom det står för radie, så om du utökar kurvan på varje sida av linsen till en hel cirkel, så kommer R värde (med subskript 1 för den sida som ljuset kommer in i linsen vid och 2 för den sida det lämnar linsen vid) berättar radien för den cirkeln. Så en grundare kurva kommer att ha en större radie.
Linsens tjocklek
De t visas i räknaren för den sista fraktionen i linsstillverkarens ekvation, och du lägger till det här uttrycket på andra delar av höger sida. Detta innebär att ett större värde av t (d.v.s. en tjockare lins) kommer att göra att höger sida har ett större värde, förutsatt att radierna på endera halvan av linsen och brytningsindexet förblir desamma. Eftersom det ömsesidiga för denna sida av ekvationen är brännvidden, betyder detta att en tjockare lins generellt sett har en mindre brännvidd än en tunnare lins.
Du kan förstå detta intuitivt eftersom refraktion av ljusstrålar när de kommer in i glaset (som har ett högre brytningsindex än luft) gör att linsen kan utföra sin funktion, och mer glas innebär i allmänhet mer tid för brytningen att inträffa.
Linsens krökning
De R termer är en viktig del av linsstillverkarens ekvation och de visas i varje term på höger sida. Dessa beskriver hur böjd linsen är, och alla visas i fraktionernas nämnare. Detta motsvarar en större radie (dvs en mindre böjd lins) som genererar en större brännvidd i allmänhet. Observera att termen som bara innehåller R2 dras dock från ekvationen, vilket betyder en mindre R2 värde (en mer uttalad kurva) minskar värdet på höger sida (och ökar därmed brännvidden), medan en större R1 värdet gör samma sak. Båda radierna visas emellertid under den sista termen, och mindre krökning för båda delarna i så fall ökar brännvidden.
Brytningsindex
Brytningsindex för det glas som används i linsen (n) påverkar också brännvidden, vilket visas av linsstillverkarens ekvation. Brytningsindexet för glas sträcker sig från cirka 1,45 till 2,00, och i allmänhet innebär ett större brytningsindex att linsen böjer ljus mer effektivt, vilket reducerar linsens brännvidd.