Innehåll
Kvadratiska ekvationer har mellan ett och tre termer, varav en alltid innehåller x ^ 2. När de visas i diagram skapar kvadratiska ekvationer en U-formad kurva känd som en parabola. Symmetriinjen är en imaginär linje som rinner ner i mitten av denna parabola och skär den i två lika halvor. Denna linje kallas ofta symmetriaxeln. Det kan hittas ganska snabbt genom att använda en enkel algebraisk formel.
Hitta symmetrilinjen algebraiskt
Omskriv den kvadratiska ekvationen så att termerna är i fallande ordning. Skriv först den kvadratiska termen, följt av termen med nästa högsta grad, och så vidare. Tänk till exempel ekvationen y = 6x - 1 + 3x ^ 2. Att ordna termerna i fallande ordning ger y = 3x ^ 2 + 6x - 1.
Identifiera “a” och “b.” När de skrivs i fallande ordning tar kvadratiska ekvationer formen ax ^ 2 + bx + c. Därför är "a" numret till vänster om x ^ 2, medan "b" är numret till vänster om x. I y = 3x ^ 2 + 6x - 1, a = 3 och b = 6.
Sätt in värdena "a" och "b" i ekvationen x = -b / (2a). Med hjälp av värdena från exemplet skulle du skriva x = -6 / (2 * 3).
Förenkla med hjälp av ordningsföljden, även känd som PEMDAS. Först multiplicera siffrorna i nämnaren, vilket ger x = -6/6 i exemplet. Utför sedan divisionen. Exemplet producerar x = -1. Detta är symmetriinjen.
Kontrollera ditt arbete. Du kan upprepa varje steg för att se till att du har utfört ersättningarna och beräkningarna korrekt. Alternativt kan du grafa ekvationen på en grafberäknare och kontrollera noggrannheten för symmetriinjen visuellt.