Innehåll
En triangel är en tresidig polygon. Instruktörer ber ofta matematikstudenter på mellan- och avancerad nivå att beräkna den saknade vinkeln i en triangel. En metod för att hitta en saknad vinkel är baserad på antagandet att summan av inre vinklar i en triangel är lika med 180 grader. En annan metod innebär att man använder en formel baserad på den trigonometriska sinusregeln. När du löser sådana problem avgör antalet kända vinklar i triangeln metoden du måste använda.
När två vinklar ges
Lägg till de två kända vinklarna tillsammans när du arbetar med en triangel för vilken två av vinklarna ges.
Hitta den saknade vinkeln genom att subtrahera summan av de två vinklarna från 180.
Uttrycka svaret i grader.
Använd sinusregeln om endast en vinkel och två längder av en triangel ges. Formeln är sin A / a = sin B / b, där "A" och "B" är vinklar och "a" och "b" är längden på sidorna mitt emot dessa vinklar.
Anta att du löser en triangel där en vinkel är lika med 25 grader och sidan motsatt denna vinkel mäter 7 enheter.En angränsande vinkel, A, är mitt emot en sida som mäter 12 enheter. Att ansluta dessa nummer till formeln skulle ge: sin (A) / 12 = sin (25) / 7. Omarrangering av denna ekvation resulterar i sin (A) = sin (25) * 12/7. Att använda en vetenskaplig kalkylator för att hitta synd (25) skulle genomföra resten av ekvationen att synden (A) = 0,724. För att hitta vinkeln "A", använd kalkylatorn för att bestämma omvänd sinus på 0,724. Svaret är ungefär 46 grader.
Tänk på att invers sinus ger två lösningar; din kalkylator ger dig bara en av dessa lösningar. Undersök vilken vinkel du blev ombedd att hitta. Om det är stöt, mäter det mer än 90 grader. Om du är osäker på om vinkeln är stöt eller akut, mät den med en gradskiva. I exemplet som används här är vinkel A stum; det kan inte vara lika med 46 grader, vilket antyds av den ursprungliga lösningen. Dra 46 från 180 för att få rätt lösning, 134 grader.
Använd metoden som beskrivs i föregående avsnitt för att hitta återstående vinkel.