Innehåll
Att lösa ekvationer är matematikens bröd och smör. Att lägga till, subtrahera, multiplicera och dela siffror är nödvändiga element i beräkningen, men den verkliga magin ligger i att kunna hitta ett okänt nummer som ges tillräckligt med numerisk information för att utföra detta.
Ekvationer innehåller variabler, som är bokstäver eller andra icke-numeriska symboler som representerar värden som det är upp till dig att bestämma. Komplexiteten och djupet av förståelse som krävs för att lösa ekvationer varierar från grundläggande aritmetik till högre nivåberäkning, men att hitta det saknade antalet är målet varje gång.
Den envariabla ekvationen
I dessa problem letar du efter en unik lösning på ett problem. Till exempel:
2x + 8 = 38
Det första steget i dessa enkla ekvationer är att isolera variabeln på en sida av lika tecknet genom att lägga till eller subtrahera en konstant efter behov. I det här fallet, dra 8 från båda sidor för att få:
2x = 30
Nästa steg är att få variabeln i sig själv genom att ta bort den av koefficienter, vilket kräver delning eller multiplikation. Här delar du varje sida med 2 för att få:
x = 15
Den enkla tvåvariabla ekvationen
I dessa ekvationer letar du faktiskt inte efter ett enda nummer utan en uppsättning siffror, det vill säga ett intervall av x-värden som motsvarar ett intervall av y-värden för att ge en lösning som är en kurva eller en linje på en diagram inte en enda punkt. Till exempel, givet:
y = 6x + 9
Du kan börja med att ansluta x-värden du väljer. Det är bekvämt att börja med 0 och arbeta upp och sedan ner med enheter på 1. Detta ger
y = 6 (0) + 9 = 9
y = 6 (1) + 9 = 15
y = 6 (2) + 9 = 21
Och så vidare. Du kan sedan plotta grafen för denna ekvation, eller funktion, om du vill.
Den komplicerade tvåvariabla ekvationen
Denna typ av problem är en variant av ovanstående, med rynken att varken x inte y presenteras i enkel form. Till exempel, givet:
3y - 6 = 6x + 12
Du måste välja en attackplan som isolerar en av variablerna i sig själv, utan koefficienter.
Till att börja, lägg till 6 på varje sida för att få:
3y = 6x + 18
Du kan nu dela varje term med 3 för att få y av sig själv:
y = 2x + 6
Detta lämnar dig vid samma punkt som i föregående exempel, och du kan arbeta framåt därifrån.