Innehåll
Inledande geometrielever måste ofta hitta volymen och ytan på en kub och ett rektangulärt prisma. För att utföra uppgiften måste eleven memorera och förstå tillämpningen av formler som gäller för dessa tredimensionella figurer. Volym avser mängden utrymme inuti objektet, mätt i kubiska enheter, medan ytarean mäter den totala mängden i kvadratiska enheter för varje objekt sex sidor. Det är också viktigt att ange svaret med hjälp av rätt enheter, eftersom det inte vanligtvis kommer att leda till att frågan markeras delvis eller helt fel.
Rektangulärt prisma
Tänk på denna form som en tom kartong. Dess tre dimensioner kan märkas längd, bredd och djup. De kan vara utbytbara beroende på lådans orientering.
Beräkna volymen på ett rektangulärt prisma med följande formel: Volym = längd gånger bredd gånger djup. Anta till exempel att du hade ett rektangulärt prisma med måtten 3 fot med 4 fot och 5 fot. Multiplicera dimensionerna tillsammans för att få 60 kubikfot.
Beräkna lådans ytarea. För att göra detta, beräkna ytan på varje ansikte. Figuren består av tre par av sammanhängande ansikten. Med det föregående exemplet multiplicerar du 3 med 4 för att beräkna ytan på en yta. Detta motsvarar 12 kvadratmeter. Multiplicera denna siffra med två för att framtida den motsatta sidan, så att du nu skulle ha 24 kvadratfot. Multiplicera 4 med 5 för att beräkna ytan på en annan sida, vilket ger 20 kvadratmeter. Multiplicera denna produkt med två för att inkludera motsatt sida. Så 20 x 2 = 40 kvadratmeter. Multiplicera sedan 3 med 5 för att beräkna ytarean på den slutliga sidan, som är 15 kvadratfot. Återigen multiplicera denna produkt med två för att få 30 kvadratmeter. Lägg till resultaten: 24 + 40 + 30 = 94 kvadratmeter.
Beräkna ytan med en formel när du har tagit tag i konceptet. Formeln för ytan på en rektangulär pyramid är Area = 2lw + 2ld + 2wd, där "l" är längden, "w" är bredden och "d" är djupet.
Kub
Beräkna volymen på en kub. Eftersom alla sidor på en kub är lika är volymformeln V = s ^ 3, där "s" är längden på en sida. Till exempel, om kuben hade en kant som sträcker sig 4 tum, skulle volymen vara 4 ^ 3 eller 64 kubik tum.
Hitta ytan på en kub. Eftersom varje yta har en ytarea av s ^ 2 och varje kub har sex ytor är formeln följande: Ytarea = 6s ^ 2. Om till exempel en kub hade en kant på 5 cm skulle ytan vara 6 * 5 ^ 2 eller 150.
Lägg till rätt enheter till ditt svar. I exemplet skulle du skriva "150 kvadrat cm."