Hur man beräknar kompositdensitet

Innehåll

• Densitet definierad
• Archimedes princip
• Massa, volym och densitet: konverteringar och data av intresse
• Ojämn jämfört med enhetlig massfördelning
• Täthet av kompositmaterial
• Elasticitetsmodul

Mass och densitet - tillsammans med volym, begreppet som kopplar samman dessa två kvantiteter, fysiskt och matematiskt - är två av de mest grundläggande begreppen inom fysikalisk vetenskap.Trots detta, och även om massa, densitet, volym och vikt är inblandade i otaliga miljoner beräkningar världen över varje dag, förvirras många människor lätt av dessa mängder.

Densitet, som i både fysiska och vardagliga termer helt enkelt refererar till en koncentration av något inom ett givet definierat utrymme, vanligtvis betyder "massatäthet", och därmed hänvisar det mängd ämne per volym. Det finns många missuppfattningar om förhållandet mellan densitet och vikt. Dessa är förståeliga och lätt rensas upp för de flesta med en översyn som den här.

Dessutom begreppet kompositdensitet är viktigt. Många material består naturligtvis av, eller tillverkas av, en blandning eller element eller strukturella molekyler, var och en med sin egen densitet. Om du känner till förhållandet mellan enskilda material till varandra i det intressanta objektet och kan slå upp eller på annat sätt räkna ut deras individuella tätheter, kan du bestämma kompositdensiteten för materialet som helhet.

Densitet definierad

Densitet tilldelas den grekiska bokstaven rho (ρ) och är helt enkelt massan av något dividerat med dess totala volym:

p = m / V

SI-enheter (standard internationell) är kg / m³eftersom kilogram och meter är bas SI-enheter för respektive massa och förskjutning ("avstånd"). I många verkliga situationer är gram per milliliter eller g / ml emellertid en mer bekväm enhet. En ml = 1 kubikcentimeter (cc).

Formen på ett objekt med en viss volym och massa har ingen inverkan på dess densitet, även om detta kan påverka objekten mekaniska egenskaper. På samma sätt har två föremål med samma form (och därmed volym) och massa alltid samma densitet oavsett hur den massan fördelas.

En solid massasfär M och radie R med sin massa spridd jämnt över hela sfären och en solid massasfär M och radie R med sin massa koncentrerad nästan helt i ett tunt yttre "skal" har samma densitet.

Vattentätheten (H₂O) vid rumstemperatur och atmosfärstryck definieras som exakt 1 g / ml (eller motsvarande 1 kg / L).

Archimedes princip

På antiken Greklands dagar bevisade Archimedes ganska genialt att när ett föremål är nedsänkt i vatten (eller någon vätska), är kraften det upplever lika med massan på det förflyttade vattnet gånger tyngdkraften (dvs. vattnets vikt). Detta leder till det matematiska uttrycket

m_obj - m_app = ρ_flV_obj

Med andra ord betyder detta att skillnaden mellan ett objekt uppmätt massa och dess synliga massa när det är nedsänkt, dividerat med fluidens densitet, ger volymen för det nedsänkta objektet. Denna volym kan lätt urskiljas när objektet är ett regelbundet format objekt som en sfär, men ekvationen är praktiskt för att beräkna volymerna av konstigt formade objekt.

Massa, volym och densitet: konverteringar och data av intresse

A L är 1000 cm = 1 000 ml. Accelerationen på grund av tyngdkraften nära jordens yta är g = 9,80 m / s².

Eftersom 1 L = 1 000 cc = (10 cm × 10 cm × 10 cm) = (0,1 m × 0,1 m × 0,1 m) = 10^-3 m³, det finns 1 000 liter i en kubikmeter. Detta innebär att en masslös kubformad behållare 1 m på varje sida skulle kunna rymma 1 000 kg = 2 204 kilo vatten, över ett ton. Kom ihåg att en meter är bara cirka tre och en fjärdedel fot; vatten är kanske "tjockare" än du trodde!

Ojämn jämfört med enhetlig massfördelning

De flesta föremål i den naturliga världen har sin massa ojämnt spridd över allt utrymme de upptar. Din egen kropp är ett exempel; Du kan bestämma din massa relativt enkelt genom att använda en vardagsskala, och om du hade rätt utrustning kan du bestämma din kroppsvolym genom att sänka dig ner i ett badkar med vatten och använda Archimedes-principen.

Men du vet att vissa delar är mycket tätare än andra (till exempel ben mot fett), så det finns det lokal variation i densitet.

Vissa föremål kan ha en enhetlig sammansättning och därmed enhetlig densitettrots att de är gjorda av två eller flera element eller föreningar. Detta kan förekomma naturligt i form av vissa polymerer, men är troligtvis en följd av en strategisk tillverkningsprocess, t ex kolfibercykelramar.

Detta innebär att du, till skillnad från fallet med en mänsklig kropp, skulle få ett prov av material med samma densitet oavsett var i objektet du extraherade det från eller hur litet det var. I termer av recept är det "helt blandat."

Täthet av kompositmaterial

Den enkla massatätheten av kompositmaterialeller material tillverkade av två eller flera distinkta material med kända individuella tätheter, kan bearbetas med en enkel process.

Säg till exempel att du får 100 ml vätska som är 40 procent vatten, 30 procent kvicksilver och 30 procent bensin. Vad är blandningens densitet?

Du vet att ρ = 1,0 g / ml för vatten. På tabellen hittar du att ρ = 13,5 g / ml för kvicksilver och ρ = 0,66 g / ml för bensin. (Detta skulle göra en väldigt giftig sammanslagning för posten.) Följ proceduren ovan:

(0,40) (1,0) + (0,30) (13,5) + (0,30) (0,66) = 4,65 g / ml.

Den höga tätheten av mercurys-bidrag ökar den totala densiteten för blandningen långt över vatten eller bensin.

Elasticitetsmodul

I vissa fall, i motsats till den tidigare situationen där endast en verklig densitet eftersträvas, betyder regeln om blandning för partikelkompositer något annat. Det är ett konstruktionsproblem som hänför sig till den totala motståndskraften mot spänning i en linjär struktur såsom en balk till dess individers motstånd fiber och matris beståndsdelar, eftersom sådana föremål ofta är strategiskt konstruerade för att uppfylla vissa bärande krav.

Detta uttrycks ofta i termer av den parameter som kallas elasticitetsmodul E (även kallad Youngs modul, eller den elasticitetsmodul). Den elastiska modulberäkningen av kompositmaterial är ganska enkel ur algebraisk synvinkel. Först leta upp de enskilda värdena för E av i en tabell som den i resurserna. Med volymerna V för varje komponent i det kända valda provet, använd förhållandet

E_C = E_F V_F + E_M V_M ,

Var E_C är modulen för blandningen och abonnemanget F och M hänvisar till respektive fiber- och matriskomponenter.