En horisontell tangentlinje är en matematisk funktion på en graf, som ligger där ett funktionsderivat är noll. Detta beror på att derivatet per definition ger lutningen på tangentlinjen. Horisontella linjer har en lutning på noll. Därför, när derivatet är noll, är tangentlinjen horisontell. För att hitta horisontella tangentlinjer använder du derivatet av funktionen för att hitta nollorna och koppla tillbaka dem till den ursprungliga ekvationen. Horisontella tangentlinjer är viktiga i beräkningen eftersom de indikerar lokala max- eller minimipoäng i den ursprungliga funktionen.
Ta derivatet av funktionen. Beroende på funktion kan du använda kedjeregeln, produktregel, kvotregel eller annan metod. Till exempel, med tanke på y = x ^ 3 - 9x, ta derivatet för att få y = 3x ^ 2 - 9 med hjälp av effektregeln som säger att ta derivatan av x ^ n, ger dig n * x ^ (n-1) .
Tänk derivatet för att göra det lättare att hitta nollorna. Fortsätter med exemplet, y = 3x ^ 2 - 9 faktorer till 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3))
Ställ in derivatet lika med noll och lösa för “x” eller den oberoende variabeln i ekvationen. I exemplet ger inställning 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3)) = 0 x = -sqrt (3) och x = sqrt (3) från den andra och tredje faktorn. Den första faktorn, 3, ger oss inget värde. Dessa värden är "x" -värdena i den ursprungliga funktionen som är antingen lokala max- eller minimipoäng.
Anslut värdet / värdena som erhållits i föregående steg tillbaka till den ursprungliga funktionen. Detta ger dig y = c för någon konstant “c.” Detta är ekvationen för den horisontella tangentlinjen. Anslut x = -sqrt (3) och x = sqrt (3) tillbaka till funktionen y = x ^ 3 - 9x för att få y = 10.3923 och y = -10.3923. Dessa är ekvationerna för de horisontella tangentlinjerna för y = x ^ 3 - 9x.