Innehåll
- Krafter på en stråle
- Youngs Modulus Y
- Stress och belastning
- Provberäkning inklusive stress
- I-Beam Load Capacity Calculator
"Stress" i vardagsspråk kan betyda valfritt antal saker, men i allmänhet innebär brådskning av något slag, något som testar motståndskraften hos något kvantifierbart eller kanske kvantifierbart stödsystem. Inom teknik och fysik har stress en speciell betydelse och avser mängden kraft som ett material upplever per enhetsarea för det materialet.
Beräkning av den maximala mängden spänning som en viss struktur eller enstråle kan tolerera och anpassa detta till den förväntade belastningen på strukturen. är ett klassiskt och vardagligt problem som ingenjörer möter varje dag. Utan den berörda matematiken skulle det vara omöjligt att bygga rikedomen av enorma dammar, broar och skyskrapor sett över hela världen.
Krafter på en stråle
Summan av krafterna Fnetto upplevt av föremål på jorden inkluderar en "normal" komponent som pekar rakt ner och kan hänföras till jordens gravitationsfält, vilket ger en acceleration g av 9,8 m / s2, kombinerat med massan m av objektet som upplever denna acceleration. (Från Newtons andra lag, Fnetto = ma. Acceleration är hastighetsförändringshastigheten, som i sin tur är förändringshastigheten för förskjutning.)
Ett horisontellt orienterat fast föremål såsom en balk som har både vertikalt och horisontellt orienterade massaelement upplever en viss grad av horisontell deformation även när den utsätts för en vertikal belastning, manifesterad som en förändring i längd ΔL. Det vill säga strålen slutar.
Youngs Modulus Y
Material har en egenskap som heter Youngs modul eller den elastisk modul Y, vilket är särskilt för varje material. Högre värden indikerar en högre resistens mot deformation. Dess enheter är desamma som för tryck, newton per kvadratmeter (N / m2), som också är kraft per enhetsarea.
Experiment visar förändringen i längd ΔL på en balk med en initial längd på L0 utsatt för en kraft F över ett tvärsnittsarea A ges av ekvationen
ΔL = (1 / Y) (F / A) L0
Stress och belastning
Påfrestning i denna con är förhållandet mellan kraft och område F / A, som visas på höger sida om längdförändringsekvationen ovan. Det är ibland betecknat med σ (den grekiska bokstaven sigma).
Ansträngaå andra sidan är förhållandet mellan förändringen i längd ΔL till dess ursprungliga längd L eller ΔL / L. Det representeras ibland av ε (den grekiska bokstaven epsilon). Strain är en måttlös kvantitet, det vill säga den har inga enheter.
Detta innebär att stress och belastning är relaterade till
AL / L0 = ε = (1 / Y) (F / A) = σ / Y eller
spänning = Y × belastning.
Provberäkning inklusive stress
En kraft på 1400 N verkar på en 8 meter med 0,25 meter balk med en Youngs-modul på 70 × 109 N / m2. Vad är stressen och belastningen?
Beräkna först området A som upplever kraften F på 1 400 N. Detta ges genom att multiplicera längden L0 av balkens bredd: (8 m) (0,25 m) = 2 m2.
Anslut sedan dina kända värden till ekvationerna ovan:
Stammen ε = (1/70 × 109 N / m2) (1400 N / 2 m2) = 1 × 10-8.
Stress σ = F / A = (Y) (ε) = (70 × 109N / m2)(1 × 10-8) = 700 N / m2.
I-Beam Load Capacity Calculator
Du kan hitta en stålbalkräknare gratis online, som den som finns i resurserna. Den här är faktiskt en obestämd strålkalkylator och kan appliceras på valfri linjär stödstruktur. Det låter dig på ett sätt spela arkitekt (eller ingenjör) och experimentera med olika kraftingångar och andra variabler, till och med gångjärn. Bäst av allt, du kan inte orsaka alla byggnadsarbetare någon "stress" i den verkliga världen genom att göra det!