Innehåll
- Beräkna medelvärdet
- Beräkna medelavvikelse
- Procent avvikelse från medelvärde och genomsnitt
- Procent avvikelse från en känd standard
Procentavvikelse mäter i vilken grad enskilda datapunkter i en statistik avviker från den genomsnittliga mätningen av denna statistik. För att beräkna procentavvikelse bestämmer du först medelvärdet för data och den genomsnittliga avvikelsen för datapunkter från det genomsnittet.
Beräkna medelvärdet
Beräkna genomsnittet eller genomsnittet för dina datapunkter. Att göra detta, lägg till värdena för alla datapunkter och dela sedan med antalet datapunkter. Säg att du har fyra meloner, med vikter på 2 pund, 5 pund, 6 pund och 7 pund. Hitta summan: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, dela sedan med fyra, eftersom det finns fyra datapunkter: 20 / 4 = 5. Så dina potatis har en medelvikt på 5 kilo.
Beräkna medelavvikelse
När du vet genomsnittet för dina data, beräkna den genomsnittliga avvikelsen. Genomsnittliga avvikelseåtgärder det genomsnittliga avståndet för dina datapunkter från medelvärdet.
Beräkna först avståndet för varje datapunkt från medelvärdet: avståndet, Dav en datapunkt lika med det absoluta värdet för datapunktsvärdet, d, minus medelvärdet, m: D = | d - m | Absolut värde, representerat av | |, betyder att om resultatet av subtraktionen är ett negativt tal, konverterar du det till ett positivt tal. Till exempel har 2-kilos melonen en avvikelse på 3, eftersom 2 minus medelvärdet, 5, är -3, och det absoluta värdet på -3 är 3. Med denna formel kan du upptäcka att avvikelsen för 6- pundmelon är 1, och 7-pundsmelonen är 2. 5-pundsmelonens avvikelse är noll, eftersom dess vikt är lika med medelvärdet.
När du väl vet avvikelserna i alla dina datapunkter, hitta deras genomsnitt genom att lägga till dem och dela med antalet datapunkter. Avvikelserna är 3, 2, 1 och noll, som har summan 6. Om du delar 6 med antalet datapunkter, 4, får du en genomsnittlig avvikelse på 1,5.
Procent avvikelse från medelvärde och genomsnitt
Medel- och medelavvikelsen används för att hitta procentavvikelsen. Dela den genomsnittliga avvikelsen med medelvärdet och multiplicera sedan med 100. Antalet du får visar den genomsnittliga procentandelen som en datapunkt skiljer sig från medelvärdet. Dina meloner har en medelvikt på 5 kilo och en genomsnittlig avvikelse på 1,5 kilo, så:
procent avvikelse = 1,5 / 5 x 100 = 30 procent
Så i genomsnitt är dina datapunkter långt ifrån ditt medelvärde med 30 procent av medelvärdet.
Procent avvikelse från en känd standard
Procentavvikelse kan också hänvisa till hur mycket medelvärdet för en uppsättning data skiljer sig från ett känt eller teoretiskt värde. Detta kan till exempel vara användbart när man jämför data som samlats in från ett laboratorieexperiment med en känd vikt eller densitet för ett ämne. För att hitta denna typ av procentavvikelse, subtrahera det kända värdet från medelvärdet, dela resultatet med det kända värdet och multiplicera med 100.
Anta att du gjorde ett experiment för att bestämma tätheten av aluminium och kom med en genomsnittlig täthet av 2500 kg per kvadratmeter. Den kända tätheten av aluminium är 2 700 kilogram per meter kvadrat, så du kan använda dessa två siffror för att beräkna med hur mycket ditt experimentella medel skiljer sig från det kända medelvärdet. Subtrahera 2 700 från 2 500, dela resultatet med 2 700 och multiplicera sedan med 100:
procent avvikelse = (2500 - 2 700) / 2 700 x 100 = -200 / 2 700 x 100 = -7,41 procent
Det negativa tecknet i ditt svar betyder att ditt medelvärde är lägre än det förväntade medelvärdet. Om procentavvikelsen är positiv, betyder det att ditt medelvärde är högre än väntat. Så din medeltäthet är 7,41 procent lägre än den kända densiteten.