Innehåll
- Axeln som en roterande kon
- Avsmalnande verktyg inom mänsklig industri: Propellrar
- Exempel på kalkylberäkning
- Online avsmalning per fotkalkylator
Axlar är universella komponenter i maskiner med roterande delar. I en vanlig bil är varje axel som förbinder fram- och bakhjulen en axel runt vilken hjulets rotationssats roterar medan bilen är i rörelse.
Dessa typer av axlar tenderar att ha en enhetlig diameter eller tjocklek, vilket innebär att varje ände av axeln ser lika ut. Men vissa axlar avsmalnar eller blir tunnare från ena änden till den andra, vanligtvis i konstant takt. Arbetet bestämmer vanligtvis avsmalningens "branthet", vilket kan uttryckas i enheter, grader eller båda.
Axeln som en roterande kon
Om du tittar på en avsmalnande axel från sidan tar den formen av en triangel, med en bas och två identiska sidor som kommer mot en punkt. Detta gör den avsmalnande axeln till en roterande kon, och om punkten är liten fokuseras kraften som genereras av rotationen på ett litet område och kan således vara mycket potent.
De flesta avsmalnande axlar kommer inte till någon punkt. Istället har de en större diameter (betecknas D för beräkningsändamål) i ena änden och en mindre diameter (d) vid den andra. Avståndet mellan dem anges som L. Avsmalnande axlar uttrycks i termer av deras avsmalningsförhållande, vilket är förändringen i diameter dividerat med förändringen i längd, eller (D − d) / L.
Avsmalnande verktyg inom mänsklig industri: Propellrar
Båtens propeller tillhandahåller ett primärt exempel på en avsmalnande axel. Dessa axlar har annat material som är gängat längs med dem, som skruvar, vanligtvis utspolat i änden för att ge framdrivande tryck mot vattnets motstånd. De flesta roterar medsols; vissa båtar har dubbla propeller som roterar i motsatta riktningar.
Vanliga nivåer för avsmalning i propeller inkluderar 1:10 (det vill säga en enhetsökning i diameter för varje 10-enhetsökning i längd), 1:12 och 1:16. Specialiserade motorbåtar tillverkas ofta enligt ovanliga specifikationer. TPF, eller avsmalnande per fot, är den vanligaste enheten som används i denna bransch.
Exempel på kalkylberäkning
Följande exempel bygger på ett avsmalnande förhållande på 1 till 8, vilket inte är särskilt vanligt.
Säg att du får en propell med en liten diameter på 1,5 ft. Om längden är 12 ft, vad är värdet på den större diametern?
Här har du d = 1.5, L = 12 och ett avsmalnande förhållande på 1: 8, bättre uttryckt som decimalen 0,125 (1 uppdelad i 8). Du söker värdet av D.
Från informationen ovan är avsmalningsförhållandet, här 0,125, lika med (D − d) / L, så:
0,125 = frac {D-1,5} {12}Att multiplicera varje sida med 12 ger
börja {inriktad} 1,5 & = D - 1,5 {Så} D & = 1,5 + 1,5 D & = 3 slut {inriktad}För att hitta vinkeln i grader av denna avsmalnande (dvs koniska vinkeln 1 i 8), ta helt enkelt den omvända tangenten (solbränna-1 eller arktan) av denna vinkel, som är hälften av förhållandet mellan de två diametrarna (sedan L delar propellerns "triangel" i två mindre identiska höger trianglar) dividerat med L - den välkända "motsatsen över intilliggande" som definierar tangent i grundläggande trigonometri.
Som ni kanske märker är det samma som konisk förhållande. I det här fallet är den omvända tangenten 1,5 / 12 = 0,125, och den tillhörande vinkeln, som du kan bestämma med hjälp av en kalkylator eller bara en webbläsare, är 7,13 grader.
Online avsmalning per fotkalkylator
Om du behöver säga en enkel avsmalning per fot till grader-omvandlare eller någon form av avsmalnande per fot-räknare (eller vad som helst för att mäta dina behov efter behov), kan du hitta en mängd av dessa till ditt förfogande online. Se resurser för ett sådant exempel.
Om du är en avancerad student som är smart med datorspråk, kan du till och med skriva ett enkelt program som gör matematiken.