Innehåll
- Vanliga polygoner
- Oregelbundna polygoner
- Kontrollera värdena för yttre vinklar
- Hitta sidorna på en vanlig polygon från en yttre vinkel
Du kan se den yttre vinkeln på en polygon genom att utsträcka en av sidorna på en polygon och titta på vinkeln mellan förlängningen och dess intilliggande sida. Alla polygoner följer en regel att summan av deras yttre vinklar kommer att vara lika med 360 grader. (Även om du kan rita två yttre vinklar vid var och en av polygonens toppar, gäller denna regel genom att ta summan av endast en yttre vinkel per toppunkt.) Denna regel är viktig i det att den hjälper till att bestämma andra aspekter av polygonen, t.ex. mätningar av varje yttre vinkel, varje inre vinkel och antalet sidor som polygonen har.
Vanliga polygoner
Vinklarna på en vanlig polygon är likvärdiga, och deras sidor är också. Summan av de yttre vinklarna på en vanlig polygon kommer alltid att vara lika med 360 grader. För att hitta värdet på en given yttervinkel för en vanlig polygon, dela helt enkelt 360 med antalet sidor eller vinklar som polygonen har. Till exempel har en åtttsidig regelbunden polygon, en åttkant, yttervinklar som är 45 grader vardera, eftersom 360/8 = 45.
Oregelbundna polygoner
Summan av de yttre vinklarna på en oregelbunden polygon är också lika med 360 grader, även om vinklarna inte är likvärdiga. Eftersom oregelbundna polygoner har invändiga vinklar med olika mätningar, kan emellertid varje yttervinkel också ha en annan mätning. För att hitta mätningen av en yttre vinkel, helt enkelt ta motsvarande inre vinkel och subtrahera den från 180. Eftersom den inre och yttre vinkeln tillsammans lägger till en rak linje, bör deras värden vara lika med 180 grader.
Kontrollera värdena för yttre vinklar
För att kontrollera att du har bestämt rätt värde för de yttre vinklarna, kan du lägga till alla yttre vinklar för en given polygon för att hitta deras summa. Om summan är 360, har du identifierat alla yttre vinklar korrekt och noggrant beräknat deras värde.
Hitta sidorna på en vanlig polygon från en yttre vinkel
Om du känner till värdet på en yttervinkel för en vanlig polygon, kan du enkelt hitta antalet sidor som polygonen har också. För att göra detta, bör du komma ihåg att 360 dividerat med antalet sidor på polygonen skulle resultera i värdet på den yttre vinkeln. Därför, genom regeln om korsmultiplikation, skulle 360 dividerat med värdet på en yttervinkel också resultera i antalet sidor på polygonen också.