Hur man beräknar vägat genomsnitt

Innehåll

• TL; DR (för lång; läste inte)
• Titta på det matematiskt
• Vägt genomsnitt i klassrummet
• Vägt genomsnitt för beräkning av GPA

När du gör en serie mätningar kan du beräkna det aritmetiska medelvärdet eller elementära genomsnittet för mätningarna genom att summera dem och dela med antalet mätningar du har gjort. Men i vissa situationer räknas vissa mätningar mer än andra, och för att få ett meningsfullt medelvärde måste du tilldela mätningarna vikt. Det vanliga sättet att göra detta är att multiplicera varje mätning med en faktor som indikerar dess vikt, summera sedan de nya värdena och dela med antalet viktenheter du tilldelade.

TL; DR (för lång; läste inte)

Beräkna det vägda genomsnittet (viktat medelvärde) för ett antal mätningar genom att multiplicera varje mätning (m) med en viktfaktor (w), summera de vägda värdena och dela med det totala antalet viktningsfaktorer:

∑mw ÷ ∑w

Titta på det matematiskt

När du beräknar ett aritmetiskt medelvärde summerar du alla mätningar (m) och delar med antalet mätningar (n). I matematisk terminologi uttrycker du denna typ av genomsnitt på detta sätt:

Σ (m₁... m_n) ÷ n

där symbolen ∑ betyder "summera alla mätningar från 1 till n."

För att beräkna ett viktat medelvärde multiplicerar du varje mätning med en viktfaktor (w). I de flesta fall lägger viktningsfaktorerna upp till 1 eller, om du använder procentsatser, till 100 procent. Om de inte lägger till upp till 1, använd denna formel:

∑ (m₁w₁... m_nw_n) ÷ ∑ (w₁... w_n) eller helt enkelt ∑mw ÷ ∑w

Vägt genomsnitt i klassrummet

Lärare använder vanligtvis viktade medelvärden för att tilldela lämplig betydelse för lektioner, läxor, frågesporter och tentor vid beräkning av slutbetyg. Till exempel i en viss fysikklass kan följande vikter tilldelas:

I detta fall lägger alla vikterna upp till 100 procent, så att studenternas poäng kan beräknas enligt följande:

Om studenternas betyg var 75 procent för labbarbete, 80 procent för läxor, 70 procent för frågesporter och 75 procent för slutprovet, skulle hennes slutbetyg vara: (75) • 0,2 + (80) • 0,2 + (70) • 0,2 + (75) • 0,4 = 15 + 16 + 14 + 30 = 75 procent.

Vägt genomsnitt för beräkning av GPA

Vägt genomsnitt används också vid beräkning av ett betygsgenomsnitt eftersom vissa klasser räknar för fler poäng än andra. Under ett vanligt skolår skulle en lärare väga varje poäng genom att multiplicera med antalet poäng som klassen är värt, summa de viktade poängen och dela med antalet poäng som alla klasser är värda. Detta motsvarar användning av formeln för det viktade genomsnittet som presenteras ovan.

Till exempel tar en elev med matematik en kalkylklass värd tre hp, en mekanik klass värd två hp, en algebra klass värd tre hp, en liberal konst klass värd två hp och en fysisk utbildning klass värd två hp. Poängen för respektive klass är A (4.0), A- (3.7), B + (3.3), A (4.0) och C + (2.3).

Summan av de viktade poängen är = (12,0 + 7,4 + 9,9 + 8,0 + 4,6) = 41,9.

Det totala antalet krediter är 12, så det vägda genomsnittet (GPA) är 41,9 ÷ 12 = 3,49