I klassisk geometri var de enda tillåtna verktygen för att konstruera figurer en kompass och en omarkerad raka. Med detta var det möjligt att utföra en mängd olika operationer, såsom att bygga liksidiga trianglar, rutor, pentagoner, hexagoner och så vidare. Ändå finns det vissa operationer som helt enkelt inte kan utföras med dessa två verktyg ensam, och en av dessa är att bygga en vinkel på 70 grader. Men om man är villig att gå utanför den traditionella kompassen och raka begränsningen, finns det sätt att uppnå detta mål.
Rita en rak linje i längdriktningen över mitten av pappersarket med linjalen som en rak kant. Välj sedan en plats på linjen, cirka 4 tum från papperets kant, och dra en cirkel med kompassen med en radie på 2,5 tum. Se till att radien är så exakt som möjligt och ändra inte radien på kompassen; du behöver det på samma avstånd för nästa steg. Markera cirkelns centrum som punkt A och markera punkten på linjen där den passerar cirkeln närmast kanten på papperspunkten B.
Konstruera en vinkel på 60 grader genom att placera kompassens punkt vid punkt B och svepa pennan för att korsa cirkeln. Ring denna punkt C och dra en rak linje från A till C. Vinkel CAB bör vara exakt 60 grader.
Placera kompassens punkt vid punkt C för att spänna linjernas kant mot. Vinkla sedan linjalen så att den passerar genom cirkeln för att korsa den första raden (nu identifierad som rad AB), någonstans utanför cirkeln och nära mitten av sidan. Lägg märke till att linjalen nu korsar cirkeln två gånger, en gång vid C och en gång på väg dit den korsar linje AB.
Vrid linjalen runt punkt C och justera den punkt där den korsar linjen AB tills du hittar platsen där den korsar AB exakt 2,5 tum bort från var den kryssar cirkeln. Markera denna punkt på linjen som punkt D. Vinkel CDB är exakt en tredjedel av vinkeln CAB, eller 20 grader. Kontrollera det med gradskivan.
Konstruera en linje vinkelrätt mot linje AB och passera genom linje D. Börja med att rita en cirkel centrerad på punkt D och sedan två större cirklar centrerade på de punkter där den första cirkeln korsar linje AB. Anslut de två punkterna där dessa två större cirklar korsar varandra med en rak linje som bör passera rakt igenom D.
Markera som punkt E en punkt på denna sista linje som är på samma sida av linje AB som punkt C. Eftersom vinkel EDB är 90 grader och vinkel CDB är 20 grader, bör vinkel EDC vara exakt 70 grader. Kontrollera det med gradskivan.