Innehåll
Många elever förvirrar begreppet "term" och "faktor" i algebra, även med de tydliga skillnaderna mellan dem. Förvirringen kommer från hur samma konstant, variabel eller uttryck kan vara en term eller en faktor, beroende på vilken operation som är involverad. Att skilja mellan de två kräver en titt på den enskilda funktionen.
Villkor
I ett problem kallas konstanter, variabler eller uttryck som visas i tillägg eller subtraktion termer. Uttryck involverar konstanter och variabler i en av de fyra primära operationerna (tillägg, subtraktion, multiplikation eller delning). Till exempel i ekvationen y = 3x (x + 2) - 5 är "y" och "5" termer. Medan "x + 2" innebär tillägg, är det inte en term. Innan förenkling skulle emellertid denna ekvation ha läst y = 3x ^ 2 + 6x - 5; alla fyra artiklar är villkor.
faktorer
Med samma exempel från föregående avsnitt innehåller 3x ^ 2 + 6x två termer, men du kan också faktor 3x av båda. Så du kan förvandla det till (3x) (x + 2). Dessa två uttryck multiplicerar tillsammans; konstanter, variabler och uttryck involverade i multiplikation kallas faktorer. Så 3x och x + 2 är båda faktorer i den ekvationen.
En faktor eller två termer?
Användningen av parenteser runt x + 2 indikerar att det är ett uttryck involverat i multiplikation. Det enda skälet till att ett "+" -tecken fortfarande finns är att x och 2 inte är som termer, och därför är ingen ytterligare förenkling möjlig. Om de båda var konstanter, eller båda multiplar av x, skulle det vara möjligt att kombinera dem och ta bort skylten.
Betydelsen av Factoring
Att titta på strängar av termer som läggs till eller subtraheras och räkna ut när man ska bryta ner strängen och faktorera ut vissa konstanter, variabler eller uttryck är en färdighet som är avgörande för algebra och högre matematiska nivåer. Factoring låter dig hitta lösningar på komplexa polynomier.