Innehåll
- TL; DR (för lång; läste inte)
- Linjära ekvationer
- Linjära ojämlikheter
- Ekvationslösningar
- Ojämlikhetslösningar
- Graflinjer
- Ekvationskomplexiteter
Algebra är den matematiska uppdelningen som rör verksamhet och relationer. Fokusområdena sträcker sig från att lösa ekvationer och ojämlikheter till diagramfunktioner och polynomier. Algebras komplexitet växer med ökande variabler och operationer, men det börjar sin grund i linjära ekvationer och ojämlikheter.
TL; DR (för lång; läste inte)
Viktiga skillnader mellan linjära ekvationer och ojämlikheter inkluderar antalet möjliga lösningar och hur de är graferade.
Linjära ekvationer
En linjär ekvation är varje ekvation som involverar en eller två variabler vars exponenter är en. När det gäller en variabel finns en lösning för ekvationen. Till exempel med 2_x_ = 6, x kan bara vara 3.
Linjära ojämlikheter
En linjär ojämlikhet är varje uttalande som involverar en eller två variabler vars exponenter är en, där ojämlikhet snarare än jämställdhet är centrum för fokus. Till exempel, med 3_y_ <2, representerar "<" mindre än och lösningsuppsättningen inkluderar alla siffror y < 2/3.
Ekvationslösningar
En uppenbar skillnad mellan linjära ekvationer och ojämlikheter är lösningsuppsättningen. En linjär ekvation av två variabler kan ha mer än en lösning.
Till exempel med x = 2_y_ + 3, (5, 1), sedan (3, 0) och (1, -1) är alla lösningar på ekvationen.
I varje par är x det första värdet och y är det andra värdet. Dessa lösningar faller emellertid på den exakta linjen som beskrivs av y = ½ x – 3/2.
Ojämlikhetslösningar
Om ojämlikheten var det x ? 2_y_ + 3, skulle samma linjära lösningar som just givits existera utöver (3, -1), (3, -2) och (3, -3), där flera lösningar kan existera för samma värde på x eller samma värde på y endast för ojämlikheter. "?" betyder att det är okänt om x är större än eller mindre än 2_y_ + 3. Det första talet i varje par är x-värdet och det andra är y-värdet.
Graflinjer
Grafen av linjära ojämlikheter inkluderar en streckad linje om de är större än eller mindre än men inte lika med. Linjära ekvationer å andra sidan inkluderar en solid linje i alla situationer. Dessutom inkluderar linjära ojämlikheter skuggade områden medan linjära ekvationer inte gör det.
Ekvationskomplexiteter
Komplexiteten hos linjära ojämlikheter uppväger komplexiteten hos linjära ekvationer. Medan den senare innebär enkel lutnings- och avlyssningsanalys, innebär den förstnämnda (linjära ojämlikheter) också att bestämma var du ska skugga i grafen när du redogör för den ytterligare uppsättningen lösningar.