Innehåll
Varje forskare som genomför ett experiment och får ett visst resultat måste ställa frågan: "Kan jag göra det igen?" Repeterbarhet är ett mått på sannolikheten för att svaret är ja. För att beräkna repeterbarhet utför du samma experiment flera gånger och utför en statistisk analys av resultaten. Repeterbarhet är relaterad till standardavvikelse, och vissa statistiker anser de två likvärdiga. Du kan emellertid gå ett steg längre och jämföra repeterbarhet till standardavvikelsen för medelvärdet, som du får genom att dela standardavvikelsen med kvadratroten av antalet sampel i en provuppsättning.
TL; DR (för lång; läste inte)
Standardavvikelsen för en serie experimentella resultat är ett mått på repeterbarheten för experimentet som gav resultaten. Du kan också gå ett steg längre och jämföra repeterbarheten med standardavvikelsen för medelvärdet.
Beräkna repeterbarhet
För att få tillförlitliga resultat för repeterbarhet måste du kunna utföra samma procedur flera gånger. Helst utför samma forskare samma procedur med samma material och mätinstrument under samma miljöförhållanden och gör alla försök på kort tid. När alla experiment är över, och resultaten registreras, beräknar forskaren följande statistiska mängder:
Betyda: Medelvärdet är i princip det aritmetiska genomsnittet. För att hitta det summerar du alla resultat och delar med antalet resultat.
Standardavvikelse: För att hitta standardavvikelsen subtraherar du varje resultat från medelvärdet och kvadrerar skillnaden för att se till att du bara har positiva siffror. Sammanfatta dessa kvadratiska skillnader och dela med antalet resultat minus ett och ta sedan kvadratroten till den kvoten.
Standardavvikelse för medelvärdet: Normalavvikelsen för medelvärdet är standardavvikelsen dividerad med kvadratroten av antalet resultat.
Oavsett om du tar repeterbarhet för att vara standardavvikelsen eller standardavvikelsen för medelvärdet, är det sant att ju mindre antal, desto högre repeterbarhet och desto högre tillförlitlighet för resultaten.
Exempel
Ett företag vill marknadsföra en enhet som lanserar bowlingbollar och hävdar att enheten exakt startar bollarna antalet fötter som har valts på ratten. Forskare ställer in ratten på 250 fot och genomför upprepade tester, hämtar bollen efter varje försök och startar om den för att eliminera variationen i vikt. De kontrollerar också vindhastigheten före varje försök för att säkerställa att det är samma för varje lansering. Resultaten i fötter är:
250, 254, 249, 253, 245, 251, 250, 248.
För att analysera resultaten beslutar de att använda standardavvikelsen för medelvärdet som ett mått på repeterbarhet. De använder följande procedur för att beräkna det:
Medelvärdet är summan av alla resultat dividerat med antalet resultat = 250 fot.
För att beräkna summan av kvadrater, subtraherar de varje resultat från medelvärdet, kvadrerar skillnaden och lägger till resultaten:
(0)2 + (4)2 + (-1)2 + (3)2 + (-5)2 + (1)2 + (0)2 + (-2)2 = 56
De hittar SD genom att dela summan av rutorna med antalet försök minus en och ta kvadratroten till resultatet:
SD = Kvadratrot av (56 ÷ 7) = 2,83.
De delar standardavvikelsen med kvadratroten av antalet försök (n) för att hitta standardavvikelsen för medelvärdet:
SDM = SD ÷ root (n) = 2,83 ÷ 2,83 = 1.
En SD eller SDM på 0 är idealisk. Det betyder att det inte finns några variationer mellan resultaten. I det här fallet är SDM större än 0. Även om medelvärdet för alla försök är detsamma som avläsningen, finns det varians mellan resultaten och det är upp till företaget att bestämma om variansen är tillräckligt låg för att möta dess standarder.