Hur man utvidgar trinomialer

Posted on
Författare: Louise Ward
Skapelsedatum: 4 Februari 2021
Uppdatera Datum: 19 November 2024
Anonim
Algebra II: Quadratic Equations - Factoring (Level 4 of 10) | Trinomials I
Video: Algebra II: Quadratic Equations - Factoring (Level 4 of 10) | Trinomials I

Med binomials utvidgar studenter villkoren med den vanliga folie-metoden. Processen för den här metoden innebär att multiplicera de första termerna, sedan de externa termerna, de inre villkoren och slutligen de sista termerna. Men Foil-metoden är värdelös för att expandera trinomialer, även om du kan multiplicera de första termerna, överlappar inre och sista termerna, och om du multiplicerar enligt Foil-metoden tar du bort en av de faktorer som är nödvändiga för att komma fram till rätt lösning. Dessutom är villkorenas produkter ganska långa och chansen för matematiska fel är stora.

    Undersök trinomialet (x + 3) (x + 4) (x + 5).

    Multiplicera de två första binomialerna med fördelningsegenskapen. (x) x (x) = x ^ 2, (x) x (4) = 4x, (3) x (x) = 3x och (3) x (4) = 12. Du bör ha ett polynom som läser x ^ 2 + 4x + 3x + 12.

    Kombinera liknande termer: x ^ 2 + (4x + 3x) + 12 = x ^ 2 + 7x + 12.

    Multiplicera det nya trinomet med det sista binomialet från det ursprungliga problemet med den distribuerande egenskapen: (x + 5) (x ^ 2 + 7x + 12). (x) x (x ^ 2) = x ^ 3, (x) x (7x) = 7x ^ 2, (x) x (12) = 12x, (5) x (x ^ 2) = 5x ^ 2, (5) x (7x) = 35x och (5) x (12) = 60. Du bör ha ett polynom som läser x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60.

    Kombinera liknande termer: x ^ 3 + (7x ^ 2 + 5x ^ 2) + (12x + 35x) + 60 = x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60.