En binomial är ett algebraiskt uttryck med två termer. Det kan innehålla en eller flera variabler och en konstant. När du använder en binomial, kommer du ofta att kunna beräkna en enda gemensam term, vilket resulterar i en monomial gånger den reducerade binomialen. Om din binomial emellertid är ett speciellt uttryck, kallad en skillnad i kvadrater, kommer dina faktorer att vara två mindre benämnda binomialer. Factoring tar helt enkelt praktik. När du har tagit del av dussintals binomialer kan du lättare se mönstren i dem.
Se till att du verkligen har en binomial. Se om de två termerna kan kombineras till en enda term. Om varje term har samma variabel (er) i samma grad, kan dessa kombineras och det du verkligen har är en monomial.
Dra ut vanliga termer. Om båda dina termer i binomialen delar en eller flera gemensamma variabler kan denna variabla term dras ut eller tas ut av var och en. Dra ut den till den mindre termen. Om du till exempel har 12x ^ 5 + 8x ^ 3 kan du fakturera ut 4x ^ 3. De fyra faktorerna är den största gemensamma faktorn mellan 12 och 8. X ^ 3 kan faktorera ut eftersom det är graden av det mindre, vanliga x-termet. Detta ger dig en factoring av: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2).
Kontrollera om det finns skillnader i rutor. Om dina två termer var och en är en perfekt kvadrat och den ena termen är negativ medan den andra är positiv, har du en kvadratskillnad. Exempel inkluderar: 4x ^ 2 - 16, x ^ 2 - y ^ 2 och -9 + x ^ 2. Observera i det sista, om du ändrade ordningsföljden, skulle du ha x ^ 2 - 9. Faktorera en skillnad i kvadrater som kvadratroten för varje term som läggs till och dras från. Så x ^ 2 - y ^ 2 faktorer i (x + y) (x-y). Detsamma gäller för konstanter: 4x ^ 2 - 16 faktorer in (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2 - 4).
Kontrollera om båda termerna är perfekta kuber. Om du har en skillnad på kuber, x ^ 3 - y ^ 3, kommer binomialen att faktor in i detta mönster: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Om du emellertid har en summa av kuber, x ^ 3 + y ^ 3, kommer din binomial att faktor in i (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2).