Innehåll
"Hill-koefficient" låter som en term som hänför sig till en gradens branthet. I själva verket är det en term i biokemi som hänför sig till uppförandet av bindning av molekyler, vanligtvis i levande system. Det är ett enhetslöst tal (det vill säga det har inga måttenheter som meter per sekund eller grader per gram) som korrelerar med kooperativitet av bindningen mellan molekylerna som undersöks. Dess värde bestäms empiriskt, vilket innebär att det uppskattas eller härleds från en graf med relaterad data snarare än att den används själv för att hjälpa till att generera sådana data.
På annat sätt är Hill-koefficienten ett mått på i vilken utsträckning bindningsbeteendet mellan två molekyler avviker från hyperbolisk förhållande som förväntas i sådana situationer, där hastigheten för bindningen och efterföljande reaktion mellan ett par molekyler (ofta ett enzym och dess substrat) initialt stiger mycket snabbt med ökande substratkoncentration innan hastighet-mot-koncentrationskurvan plattas ut och närmar sig en teoretiskt maximum utan att helt komma dit. Grafen för en sådan relation liknar snarare den övre vänstra kvadranten i en cirkel. Graferna över kurvor för hastighet kontra koncentration för reaktioner med höga Hill-koefficienter är istället sigmoidaleller s-formad.
Det finns mycket att packa upp här när det gäller grunden för Hill-koefficienten och relaterade termer och hur man kan göra det att bestämma dess värde i en viss situation.
Enzymkinetik
Enzymer är proteiner som ökar hastigheterna för vissa biokemiska reaktioner med enorma mängder, vilket gör att de kan fortsätta var som helst från tusentals gånger snabbare till tusentals biljoner gånger snabbare. Dessa proteiner gör detta genom att sänka aktiveringsenergin Een av exoterma reaktioner. En exoterm reaktion är en där värmeenergi frigörs och som därför tenderar att fortsätta utan någon hjälp utanför. Även om produkterna har en lägre energi än reaktanterna i dessa reaktioner, är emellertid den energiska vägen att komma dit normalt inte en stadig nedåtgående sluttning. Istället finns det en "energiknäpp" att komma över, representerad av Een.
Föreställ dig att du kör från USA, ungefär 1 000 fot över havet, till Los Angeles, som ligger på Stilla havet och tydligt på havsnivån. Du kan inte helt enkelt kust från Nebraska till Kalifornien, eftersom mellan ligger klippiga bergen, motorvägskorsningen som klättrar till över 5 000 fot över havet - och på vissa ställen klättrar motorvägarna upp till 11 000 fot över havet. Tänk inom detta ramverk på ett enzym som något som kan sänka höjden på dessa bergstoppar i Colorado och göra hela resan mindre svår.
Varje enzym är specifikt för en viss reaktant, kallad a substrat i detta kon. På detta sätt är ett enzym som en nyckel och underlaget det är specifikt för är som det lås som nyckeln är unikt utformad för att öppna. Förhållandet mellan substrat (S), enzymer (E) och produkter (P) kan representeras schematiskt av:
E + S ⇌ ES → E + P
Den dubbelriktade pilen till vänster indikerar att när ett enzym binder till sitt "tilldelade" substrat kan det antingen bli obundet eller reaktionen kan fortsätta och resultera i produkt (er) plus enzymet i sin ursprungliga form (enzymer ändras endast tillfälligt medan katalysatorreaktioner). Den enriktade pilen till höger indikerar å andra sidan att produkter från dessa reaktioner aldrig binder till enzymet som hjälpte till att skapa dem när ES-komplexet har separerats i dess komponentdelar.
Enzymkinetik beskriver hur snabbt dessa reaktioner fortsätter till fullbordande (det vill säga hur snabbt produkt genereras (som en funktion av koncentrationen av enzym och substrat närvarande, skrivna och. Biokemiker har kommit med en mängd grafer av dessa data för att göra det så visuellt meningsfullt som möjligt.
Michaelis-Menten Kinetics
De flesta enzym-substratpar följer en enkel ekvation som kallas Michaelis-Menten-formeln. I ovanstående förhållande inträffar tre olika reaktioner: Kombinationen av E och S till ett ES-komplex, dissociationen av ES till dess beståndsdelar E och S, och omvandlingen av ES till E och P. Var och en av dessa tre reaktioner har sin egen räntekonstant, som är k1, k-1 och k2, i den ordningen.
Produktens utseende är proportionell mot hastighetskonstanten för den reaktionen, k2och till koncentrationen av enzym-substratkomplex närvarande när som helst. Matematiskt är detta skrivet:
dP / dt = k2
Den högra sidan av detta kan uttryckas i termer av och. Derivatet är inte viktigt för nuvarande syften, men detta möjliggör beräkningen av hastighetsekvationen:
dP / dt = (k20) / (Km+)
På liknande sätt ges reaktionshastigheten V genom:
V = Vmax/ (Km+)
Michaelis konstanten Km representerar substratkoncentrationen vid vilken hastigheten fortskrider med dess teoretiska maximivärde.
Lineweaver-Burk-ekvationen och motsvarande plot är ett alternativt sätt att uttrycka samma information och är bekvämt eftersom dess graf är en rak linje snarare än en exponentiell eller logaritmisk kurva. Det är det ömsesidiga av Michaelis-Menten-ekvationen:
1 / V = (Km+) / Vmax = (Km/ Vmax) + (1 / Vmax )
Kooperativt bindande
Vissa reaktioner följer särskilt inte Michaelis-Menten-ekvationen. Detta beror på att deras bindning påverkas av faktorer som ekvationen inte tar hänsyn till.
Hemoglobin är det protein i röda blodkroppar som binder till syre (O2) i lungorna och transporterar det till vävnader som kräver det för andning. En enastående egenskap hos hemoglobin A (HbA) är att den deltar i kooperativ bindning med O2. Detta betyder i huvudsak att vid mycket hög O2 koncentrationer, såsom de som uppträder i lungorna, har HbA en mycket högre affinitet för syre än ett standardtransportprotein som följer det vanliga hyperboliska protein-föreningsförhållandet (myoglobin är ett exempel på ett sådant protein). Vid mycket låg O2 koncentrationer, men HbA har en mycket lägre affinitet för O2 än ett standardtransportprotein. Detta innebär att HbA ivrigt gabbar upp O2 där den är riklig och lika ivrigt avstår från den där den är knapp - exakt vad som behövs i ett syretransportprotein. Detta resulterar i den sigmoidala bindning-mot-tryckkurvan sett med HbA och O2, en evolutionär fördel utan vilken livet säkert skulle fortsätta i en betydligt mindre entusiastisk takt.
The Hill Equation
1910 utforskade Archibald Hill kinematiken i O2-hemoglobinbindning. Han föreslog att Hb skulle ha ett specifikt antal bindande webbplatser, n:
P + nL ⇌ PLn
Här representerar P trycket för O2 och L är kort för ligand, vilket betyder allt som deltar i bindning, men i detta fall hänvisar det till Hb. Observera att detta liknar en del av substrat-enzym-produktekvationen ovan.
Dissociationskonstanten Kd för en reaktion är skriven:
n /
Medan fraktionen av ockuperade bindningsställen ϴ, som sträcker sig från 0 till 1,0, ges av:
ϴ = n/ (Kd +n)
Att sammanföra allt detta ger en av många former av Hill-ekvationen:
log (ϴ /) = n log pO2 - logg P50
Där P50 är trycket vid vilket hälften av O2 bindande platser på Hb är upptagna.
Hill-koefficienten
Formen för Hill-ekvationen tillhandahållen ovan är av den allmänna formen y = mx + b, även känd som formningen för sluttningsavlyssning. I denna ekvation är m lutningen på linjen och b är värdet på y vid vilket grafen, en rak linje, korsar y-axeln. Således är Hill-ekvationens lutning helt enkelt n. Detta kallas Hill-koefficienten eller nH. För myoglobin är dess värde 1 eftersom myoglobin inte binder kooperativt till O2. För HbA är det dock 2,8. Ju högre nH, desto mer sigmoidal kinetik för den reaktion som studeras.
Hill-koefficienten är lättare att bestämma från inspektion än genom att göra de erforderliga beräkningarna, och en tillnärmning är vanligtvis tillräcklig.