Excentricitet är ett mått på hur nära en konisk sektion liknar en cirkel. Det är en karakteristisk parameter för varje koniska sektion och koniska sektioner sägs vara lika om och bara om deras excentricitet är lika. Parabolas och hyperbolor har bara en typ av excentricitet men ellipser har tre. Uttrycket "excentricitet" avser vanligtvis den första excentriciteten för en ellips om inte annat anges. Detta värde har också andra namn som "numerisk excentricitet" och "halv-fokalseparation" när det gäller ellipser och hyperbolor.
Tolk värdet på excentriciteten. Excentriciteten sträcker sig från 0 till oändlighet och ju större excentriciteten, desto mindre liknar den koniska delen en cirkel. En konisk sektion med en excentricitet av 0 är en cirkel. En excentricitet mindre än 1 indikerar en ellips, en excentricitet på 1 indikerar en parabola och en excentricitet större än 1 indikerar en hyperbola.
Definiera några termer. Formler för excentricitet kommer att representera excentriciteten som e. Längden på halv-huvudaxeln kommer att vara a och längden på semi-minor-axeln är b.
Utvärdera koniska sektioner med konstant excentricitet. Excentricitet kan också definieras som e c / a där c är avståndet mellan fokus till mitten och a är längden på den halva huvudaxeln. Fokus för en cirkel är dess centrum, så e = 0 för alla cirklar. En parabola kan anses ha ett fokus i oändligheten, så att både fokus och toppar på en parabola är oändligt långt från parabolans "centrum". Detta gör e = 1 för alla parabolas.
Hitta excentriciteten hos en ellips. Detta ges som e = (1-b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). Observera att en ellips med större och mindre axlar med samma längd har en excentricitet på 0 och därför är en cirkel. Eftersom a är längden på halv-huvudaxeln, är a> = b och därför 0 <= e <1 för alla ellipser.
Hitta excentriciteten hos en hyperbola. Detta ges som e = (1 + b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). Eftersom b ^ 2 / a ^ 2 kan vara vilket positivt värde som helst, kan e vara vilket värde som är större än 1.