Innehåll
- TL; DR (för lång; läste inte)
- Vad är Centripetal Force?
- Formel för Centripetal Force och Centripetal Acceleration
- tips
- Hitta Centripetal Force med ofullständig information
Alla objekt som rör sig i en cirkel accelererar, även om hastigheten förblir densamma. Detta kan verka motsatt, eftersom hur kan du få acceleration utan hastighetsförändring? Eftersom acceleration är hastigheten för hastighetsförändring och hastigheten inkluderar hastighet och rörelseriktningen är det omöjligt att ha cirkulär rörelse utan acceleration. Enligt Newtons andra lag, varje acceleration (en) är kopplad till en kraft (F) förbi F = maoch i fallet med cirkulär rörelse kallas den aktuella kraften centripetalkraften. Att arbeta med detta är en enkel process, men du kanske måste tänka på situationen på olika sätt beroende på vilken information du har.
TL; DR (för lång; läste inte)
Hitta centripetalkraften med formeln:
F = mv2 / r
Här, F hänvisar till kraften, m är föremålets massa, v är objektets tangentiella hastighet, och r är radien för cirkeln som den rör sig i. Om du vet källan till centripetalkraften (till exempel tyngdkraften), kan du hitta centripetalkraften med hjälp av ekvationen för den kraften.
Vad är Centripetal Force?
Centripetalkraft är inte en kraft på samma sätt som gravitationskraft eller friktionskraft. Centripetalkraft finns på grund av att centripetalacceleration finns, men den fysiska orsaken till denna kraft kan variera beroende på den specifika situationen.
Tänk på jordens rörelse runt solen. Även om hastigheten på dess bana är konstant, ändrar den kontinuerligt riktning och har därför acceleration riktad mot solen. Denna acceleration måste orsakas av en kraft enligt Newtons första och andra rörelselag. När det gäller jordens omloppsbana är kraften som orsakar accelerationen tyngdkraften.
Men om du svänger en boll på en sträng i en cirkel med konstant hastighet, är kraften som orsakar accelerationen annorlunda. I detta fall kommer kraften från spänningen i strängen. Ett annat exempel är en bil med konstant hastighet men vrider i en cirkel. I detta fall är friktionen mellan bilens hjul och vägen källan till kraften.
Med andra ord finns centripetalkrafter, men den fysiska orsaken till dem beror på situationen.
Formel för Centripetal Force och Centripetal Acceleration
Centripetalacceleration är namnet på accelerationen direkt mot cirkelns centrum i cirkulär rörelse. Detta definieras av:
en = v2 / r
Var v är objektets hastighet i linjen tangentiellt för cirkeln och r är radien för cirkeln som den rör sig i. Tänk på vad som skulle hända om du svängde en boll ansluten till en sträng i en cirkel, men strängen bröt. Bollen skulle flyga i en rak linje från sin position på cirkeln när strängen bröt, och detta ger dig en uppfattning om vad v betyder i ovanstående ekvation.
Eftersom Newtons andra lag säger att kraft = massa × acceleration, och vi har en ekvation för acceleration ovan, måste centripetalkraften vara:
F = mv2 / r
I denna ekvation m avser massa.
Så för att hitta centripetalkraften måste du känna till objektets massa, radien för cirkeln som den rör sig i och dess tangentiella hastighet. Använd ekvationen ovan för att hitta kraften baserad på dessa faktorer. Kvadratera hastigheten, multiplicera den med massan och dela sedan resultatet med cirkelns radie.
tips
Hitta Centripetal Force med ofullständig information
Om du inte har all information du behöver för ekvationen ovan, kan det tyckas att det är omöjligt att hitta centripetalkraften. Men om du tänker på situationen kan du ofta ta reda på vad kraften kan vara.
Om du till exempel försöker hitta centripetalkraften som verkar på en planet som kretsar runt en stjärna eller en måne som kretsar runt en planet, vet du att centripetalkraften kommer från gravitationen. Detta innebär att du kan hitta centripetalkraften utan tangentiell hastighet genom att använda den vanliga ekvationen för gravitationskraften:
F = Gm1m2 / r2
Var m1 och m2 är massorna, G är gravitationskonstanten, och r är separationen mellan de två massorna.
För att beräkna centripetalkraft utan radie behöver du antingen mer information (cirkelns omkrets relaterad till radie med C = 2π_r, till exempel) eller värdet för den centripetala accelerationen. Om du känner till centripetalaccelerationen kan du beräkna centripetalkraften direkt med Newtons andra lag, _F = ma.