Innehåll
Det laterala området av ett fast ämne definieras som det kombinerade området för alla dess sidoytor. De laterala ytorna är sidorna på det fasta med undantag av basen och toppen. För en femkantig pyramid är sidoområdet det kombinerade området för pyramidens fem triangulära sidor. För att beräkna detta måste du hitta områdena på de triangulära sidorna och lägga dem ihop.
Område av en triangel
Var och en av sidorna på en femkantig pyramid är en triangel. Därför är ytan på en av sidorna lika med hälften av triangelns bas gånger dess höjd. När du lägger till området för var och en av de trekantiga sidorna av den femkantiga pyramiden får du det totala sidoområdet för pyramiden.
Ställ in din ekvation
Höjden på var och en av triangelnsidorna i en pyramid kallas snedhöjden. Den sneda höjden på en sida är avståndet från pyramidens topp till mittpunkten på en av sidorna på basen. Därför är formeln för sidoområdet för den femkantiga pyramiden 1/2 x bas en x snedhöjd en + 1/2 x bas två x snedhöjd två + 1/2 x bas tre x snedhöjd tre + 1/2 x bas fyra x lutande höjd fyra + 1/2 x bas fem x lutande höjd fem. Om alla triangulära ytor på den femkantiga pyramiden är identiska, kan denna formel förenklas till 5/2 x bas x snedhöjd. Eftersom alla baser kombineras för att vara lika med femkantens omkrets, kan du representera formeln som 1/2 x omkretsen av femkantens x snedhöjd.
Hitta snedhöjden
Om du inte får pyramidens snedhöjd måste du hitta den genom att ta hänsyn till de olika trianglarna som finns i det fasta. Till exempel, i en högra femkantig pyramide, är pyramidens topp ovanför mitten av dess bas. Detta skapar en höger triangel med en bas mellan femkantens centrum och mittpunkten på en av dess sidor, en höjd mellan femkantens centrum och pyramidens topp och en hypotenuse lika med snedhöjden. På grund av detta arrangemang kan du använda Pythagorean Theorem för att bestämma snedhöjden.
Vanliga Vs. Oregelbundna pyramider
Om basen på den femkantiga pyramiden är en vanlig femkant, betyder detta att alla sidor på basen är identiska, liksom vinklarna mellan sidorna. Om basen på pyramiden inte är en vanlig femkant, kan var och en av dess triangulära ytor vara olika. Beroende på platsen för pyramidens topp kan det innebära att varje triangelområde är annorlunda. I detta fall kanske formeln inte förenklar till 5/2 x bas x snedhöjd. Istället måste du lägga till området på var och en av sidorna.