Innehåll
En kvadratisk ekvation är ett uttryck som har en x ^ 2-term. Kvadratiska ekvationer uttrycks oftast som ax ^ 2 + bx + c, där a, b och c är koefficienter. Koefficienter är numeriska värden. Till exempel är uttrycket 2x ^ 2 + 3x-5 2 koefficienten för x ^ 2-termen. När du har identifierat koefficienterna kan du använda en formel för att hitta x-koordinaten och y-koordinaten för minimi- eller maximivärdet för den kvadratiska ekvationen.
Bestäm om funktionen har ett minimum eller ett maximum beroende på koefficienten för x ^ 2-termen. Om x ^ 2-koefficienten är positiv har funktionen ett minimum. Om det är negativt har funktionen ett maximum. Om du till exempel har funktionen 2x ^ 2 + 3x-5 har funktionen ett minimum eftersom x ^ 2-koefficienten, 2, är positiv.
Dela koefficienten för x-termen med två gånger koefficienten för x ^ 2-termen. I 2x ^ 2 + 3x-5 skulle du dela 3, x-koefficienten, med 4, två gånger x ^ 2-koefficienten, för att få 0,75.
Multiplicera steg 2-resultatet med -1 för att hitta x-koordinaten för minimum eller maximum. I 2x ^ 2 + 3x-5 skulle du multiplicera 0,75 med -1 för att få -0,75 som x-koordinat.
Anslut x-koordinaten till uttrycket för att hitta y-koordinaten för minimum eller maximum. Du skulle ansluta -0,75 till 2x ^ 2 + 3x-5 för att få 2 _ (- 0,75) ^ 2 + 3_-0,75-5, vilket förenklar till -6,125. Detta betyder att minsta av denna ekvation skulle vara x = -0,75 och y = -6,125.