Förskjutning är ett mått på längd på grund av rörelse i en eller flera riktningar löst i mått på meter eller fötter. Det kan visas med hjälp av vektorer placerade på ett rutnät som anger riktning och storlek. När storleken inte anges, kan vektorns egenskaper utnyttjas för att beräkna denna kvantitet när nätavståndet är tillräckligt definierat. Vektoregenskapen som används för denna specifika uppgift är det Pythagoreiska förhållandet mellan längderna på vektorkomponenterna och dess totala storlek.
Rita ett diagram över förskjutningen som inkluderar ett rutnät med märkta axlar och förskjutningsvektorn. Om rörelsen är i två riktningar, märk den vertikala dimensionen som "y" och den horisontella dimensionen som "x." Rita din vektor genom att först räkna antalet utrymmen som är förskjutna i varje dimension, markera punkten i rätt position (x, y) och rita en rak linje från ursprunget till ditt rutnät (0,0) till den punkten. Rita din linje som en pil som anger rörelsens totala riktning. Om din förskjutning kräver mer än en vektor för att indikera mellanliggande riktningsförändringar, rita den andra vektorn med svansen som börjar i huvudet på den föregående vektorn.
Lös vektorn i dess komponenter. Så om vektorn är riktad mot (4, 3) -positionen på rutnätet, skriv ut komponenterna som V = 4x-hatt + 3y-hatt. Indikatorerna "x-hat" och "y-hat" kvantifierar förskjutningsriktningen via riktningsenhetsvektorerna. Kom ihåg att när enhetsvektorerna är kvadratiska, de förvandlas till en skalare av en och effektivt tar bort alla riktningsindikatorer från ekvationen.
Ta kvadratet för varje vektorkomponent. För exemplet i steg 2 skulle vi ha V ^ 2 = (4) ^ 2 (x-hat) ^ 2 + (3) ^ 2 (y-hat) ^ 2. Om du arbetar med flera vektorer, lägg till respektive komponenter (x-hatt med x-hatt och y-hatt med y-hatt) för varje vektor tillsammans för att få den resulterande vektorn innan du gör detta steg på den mängden.
Lägg i rutorna för vektorkomponenterna. Där vi slutade i vårt exempel i steg 3 har vi V ^ 2 = (4) ^ 2 (x-hat) ^ 2 + (3) ^ 2 (y-hat) ^ 2 = 16 (1) + 9 (1) = 25.
Ta kvadratroten av det absoluta värdet på resultatet från steg 4. För vårt exempel får vi sqrt (V ^ 2) = | V | = sqrt (| 25 |) = 5. Detta är värdet som säger att när vi har flyttat totalt 4 enheter i x-riktningen och 3 enheter i y-riktningen i en enda rak linje, har vi flyttat totalt 5 enheter.