Innehåll
Hastighet och acceleration är två grundläggande begrepp inom mekanik, eller rörelsens fysik, och de är relaterade. Om du mäter hastigheten på ett objekt medan du registrerar tiden, mäter du det igen lite senare, även när du registrerar tiden, kan du hitta acceleration, vilket är skillnaden i dessa hastigheter dividerat med tidsintervallet. Det är den grundläggande idén, även om du i vissa problem kanske du måste hämta hastigheter från andra data.
Det finns ett annat sätt att beräkna acceleration baserad på Newtons lagar. Enligt den första lagen förblir ett organ i ett tillstånd av enhetlig rörelse såvida det inte utövas av en kraft, och den andra lagen uttrycker det matematiska förhållandet mellan styrkans storlek (F) och accelerationen (en) en massakropp m upplevelser på grund av den kraften. Förhållandet är F = ma. Om du känner till storleken på en kraft som verkar på en kropp och känner kroppens massa kan du omedelbart beräkna accelerationen den upplever.
Den genomsnittliga accelerationsekvationen
Tänk på en bil på en motorväg. Om du vill veta hur snabbt det går, och hastighetsmätaren inte fungerar, väljer du två punkter på sin väg, x1 och x2, och du tittar på din klocka när bilen passerar varje punkt. Bilarnas genomsnittliga hastighet är avståndet mellan de två punkterna dividerat med den tid det tar för bilen att passera båda. Om tiden på klockan kl x1 är t1, och tiden kl x2 är t2, bilens hastighet (s) är:
s= ∆x ÷ ∆t = (x2 − x1) ÷ (t2 − t1).
Anta nu att bilens hastighetsmätare fungerar och den registrerar två olika hastigheter vid punkter x1 och x2. Eftersom hastigheterna är annorlunda var bilen tvungen att accelerera. Acceleration definieras som hastighetsändringen över ett visst tidsintervall. Det kan vara ett negativt antal, vilket skulle innebära att bilen bromsades upp. Om den omedelbara hastigheten som registrerats av hastighetsmätaren vid tiden t1 är s1och hastigheten i tid t2 är s2, accelerationen (en) mellan poäng x1 och x2 är:
en = ∆s ÷ ∆t = (s2 − s1) ÷ (t2 − t1).
Denna genomsnittliga accelerationsekvationer berättar att om du mäter hastigheten vid en viss tidpunkt och mäter den igen vid en annan tidpunkt är accelerationen förändringen av hastigheten dividerat med tidsintervallet. Hastighetsenheterna i SI-systemet är meter / sekund (m / s), och accelerationsenheterna är meter / sekund / sekund (m / s / s) som vanligtvis skrivs m / s2. I det kejserliga systemet är de föredragna accelerationsenheterna fot / sekund / sekund eller ft / s2.
Exempel: Ett flygplan flyger 100 miles per timme strax efter start och det når sin kryssningshöjd 30 minuter senare, när det flyger 500 miles per timme. Vad var dess genomsnittliga acceleration när den klättrade till sin kryssningshöjd?
Vi kan använda accelerationsformeln härledd ovan. Skillnaden i hastighet (∆s) är 400 mph, och tiden är 30 minuter, vilket är 0,5 timmar. Accelerationen är då
en = 400 mph / 0,5 h = 800 miles / h2.
Newtons Second Law Ger en acceleratorberäknare
Ekvationen som uttrycker Newtons andra lag, F = ma, är en av de mest användbara inom fysiken och fungerar som en accelerationsformel. Kraftenheten i SI-systemet är Newton (N), uppkallad efter Sir Isaac själv. En Newton är den kraft som krävs för att ge en massa på 1 kg en acceleration på 1 m / s2. I det kejserliga systemet är kraftenheten pundet. Vikt mäts också i pund, så för att skilja massa från kraft kallas kraftenheter kilo-kraft (lbf).
Du kan ordna Newtons ekvation för att lösa för acceleration genom att dela båda sidor med m. Du får:
en = F/m
Använd detta uttryck som en accelerationsberäknare när du känner till massan och storleken på den applicerade kraften.
Exempel: Ett föremål med en vikt på 8 kg. upplever en styrka på 20 Newton. Vilken genomsnittlig acceleration upplever den?
en = F/m = 20 N / 8 kg = 2,5 m / s2.
Exempel: En bil på 2 000 pund upplever en styrka på 1 000 pund. Vad är dess acceleration?
Vikt är inte densamma som massa, så för att få bilarnas massa måste du dela dess vikt med accelerationen på grund av tyngdkraften, med är 32 ft / s2. Svaret är 62,5 sniglar (sniglar är enheten för massa i det kejserliga systemet). Nu kan du beräkna acceleration:
en = F/m = 1 000 lbf / 62,5 sniglar = 16 ft / s2.