Innehåll
En cirkel är en av de mest kända geometriska formerna, men att utforska de matematiska begreppen diameter och yta kan ibland känns knepigt. Oavsett om du mäter storleken på det runda mattan du behöver köpa eller bestämma utrymmet du behöver för att bygga en rund trädgård eller uteplats, är det värdefullt att veta hur man beräknar en cirkelns area utifrån dess diameter.
TL; DR (för lång; läste inte)
Området för en cirkel är mängden utrymme som cirkeln täcker. Formeln för att beräkna en cirkelyta är A = π_r_2 där pi (π) är lika med 3,14 och radien (r) är halva diametern.
Det första steget för att beräkna en cirkelns area utifrån dess diameter är att hitta diametern. Även om matteproblem ofta listar detta värde, i den verkliga världen, måste du hitta diametern själv. Diametern är längden på en linje som börjar vid cirkelns kant, passerar genom mitten av cirkeln och slutar vid motsatt kant av cirkeln. För att mäta behöver du en linjal för små cirklar eller ett måttband för stora cirklar.
När du väl har diametern (d) i cirkeln, kan du hitta radien (r) med ekvationen d= 2_r_. Radie för en cirkel är avståndet från mitten av cirkeln till någon punkt på cirkelns kant. Radien är också hälften av diametern. Om din diameter är ett enkelt tal kan du troligtvis beräkna radien i ditt huvud. Om inte, ordna om ekvationen att hitta för r (r = d ÷ 2) och lösa.
Du är nu redo att använda ekvationen för område: EN = π_r_2. Pi (π) är ett icke-algebraiskt tal som representerar förhållandet mellan avståndet runt cirkeln (omkrets) till dess diameter, vanligtvis uppskattat till 3,14. För att lösa för område, kvadrerar radien (radien gånger radien) multiplicerar sedan med 3,14.
Eftersom arean är ett mått på två dimensioner rapporterar du alltid arean i kvadratiska enheter som kvadratmeter2) eller kvadratfot (ft2). Detta är särskilt viktigt när man beräknar en cirkelområde för en uppgift eftersom ett svar utan korrekt rapporterade enheter sannolikt är felaktigt eller ofullständigt.
Varje gång du behöver bestämma utrymmet inuti en cirkel eller mängden utrymme som en cirkel täcker kan du använda ekvationen för området för en cirkel. Speciellt för verkliga tillämpningar av denna färdighet är mätning av diameter ofta det enklaste sättet att starta.