En parabola kan betraktas som en ensidig ellips. Där en typisk ellips är stängd och har två punkter inom den form som kallas foci, är en parabola elliptisk i form men ett fokus är i oändligheten. En viktig egenskap hos parabol är att de till och med är funktioner, vilket betyder att de är symmetriska kring sin axel. En parabolas symmetriaxel kallas dess topp. Att beräkna hälften av en parabolisk kurva innebär att man beräknar hela parabolen och tar sedan poäng på endast en sida av toppmoden.
Se till att ekvationen för parabolen är i standard kvadratisk form f (x) = ax² + bx + c, där "a," "b" och "c" är konstanta siffror och "a" inte är lika med noll.
Bestäm riktningen som parabolen öppnas genom att undersöka tecknet "a." Om "a" är positiv öppnas parabolen uppåt; om den är negativ, öppnar parabolen nedåt.
Hitta x-koordinaten för toppunkten för parabolen genom att ersätta värdena "a" och "b" i uttrycket: -b / 2a.
Hitta y-koordinaten för toppunkten för parabolen genom att ersätta den tidigare bestämda x-koordinaten i den ursprungliga kvadratiska ekvationen och sedan lösa ekvationen för y. Till exempel, om f (x) = 3x² + 2x + 5 och det är känt att x-koordinaten är 4, blir den initiala ekvationen: f (x) = 3 (4) ² + 2 (4) + 5 = 48 + 8 + 5 = 61. Så topppunkten för denna ekvation är (4,61).
Hitta alla x-avlyssningar av ekvationen genom att ställa in den på 0 och lösa för x. Om den här metoden inte är möjlig, ersätt värdena "a," "b" och "c" i den kvadratiska ekvationen ((-b ± sqrt (b² - 4ac)) / 2a).
Hitta eventuella y-avlyssningar genom att ställa in x-värdet till 0 och lösa för f (x). Det resulterande värdet är y-skärningen.
Rita upp hälften av parabolen genom att välja x-värden som antingen är mindre än x-koordinaten eller större än x-koordinaten för toppunkten, men inte båda.
Byt ut dessa x-värden i de ursprungliga kvadratiska ekvationerna för att bestämma y-koordinaten för varje x-värde.
Plotta lämpliga punkter, skärningar och toppunkt på ett kartesiskt koordinatplan. Anslut sedan punkterna med en slät kurva för att slutföra parabolahalvan.