Innehåll
Höjd är en integrerad dimension vid bestämning av en objektsvolym. För att hitta höjdmätningen för ett objekt måste du känna till dess geometriska form, till exempel kub, rektangel eller pyramid. Ett av de enklaste sätten att tänka på höjd eftersom det motsvarar volymen är att tänka på de andra dimensionerna som en basyta. Höjden är precis så många basområden som staplas på varandra. Individuella objektsvolymformler kan ordnas om för att beräkna höjd. Matematiker har för länge sedan utarbetat volymformlerna för alla kända geometriska former. I vissa fall, som kuben, är det lätt att lösa för höjd; i andra tar det lite enkel algebra.
Höjden på rektangulära föremål
Formeln för volymen på en solid rektangel är bredd x djup x höjd. Dela volymen med produkten på längden och bredden för att beräkna höjden på ett rektangulärt objekt. För detta exempel har det rektangulära objektet en längd på 20, en bredd av 10 och en volym av 6000. Produkten 20 och 10 är 200 och 6000 dividerat med 200 resultat i 30. Objektets höjd är 30.
Kubens höjd
En kub är en slags rektangel där alla sidor är desamma. Så för att hitta volym, kub längden på vilken sida som helst. Beräkna kubroten för en kubervolym för att hitta höjd. I detta exempel har kuben en volym på 27. Kubroten 27 är 3. Kubens höjd är 3.
Cylinderhöjd
En cylinder är en rak stång- eller tappform, med ett cirkulärt tvärsnitt som har samma radie hela vägen från topp till botten. Dess volym är cirkelns area (pi x radie ^ 2) gånger höjden. Dela volymen på en cylinder med mängden kvadratisk radie multiplicerad med pi för att beräkna dess höjd. För detta exempel är volymen på cylindern 300 och radien är 3. Kvadrering 3 resulterar i 9 och multiplicering av 9 med pi resulterar i 28.274. Att dividera 300 med 28.274 resulterar i 10.61. Höjden på cylindern är 10,61.
Pyramidens höjd
En fyrkantig pyramid har en platt kvadratisk bas och fyra triangulära sidor som möts vid en punkt på toppen. Volymformeln är längd x bredd x höjd ÷ 3. tredubbla volymen för en pyramide och dela sedan den mängden med basens area för att beräkna dess höjd. För detta exempel är volymen av pyramiden 200 och arean av dess bas är 30. Att multiplicera 200 med 3 resulterar i 600 och att dividera 600 med 30 resulterar i 20. Pyramidens höjd är 20.
Prisismens höjd
Geometri beskriver några olika slags prismor: vissa har rektangulära baser, andra har baser som är triangulära. I båda fallen är tvärsnittet lika hela vägen igenom, som cylindern. Prismets volym är basens areal gånger höjden. Så för att beräkna höjd, dela volymen på ett prisma med dess basyta. För detta exempel är volymen av prismen 500 och dess basyta är 50. Att dividera 500 med 50 resulterar i 10. Prismets höjd är 10.