Innehåll
Från svängningen av en pendel till en boll som rullar nerför en kulle fungerar momentum som ett användbart sätt att beräkna föremålens fysiska egenskaper. Du kan beräkna momentum för varje objekt i rörelse med en definierad massa. Oavsett om det är en planet i omloppsbana kring solen eller elektroner som kolliderar med varandra i höga hastigheter, är momentum alltid produkten av objektets massa och hastighet.
Beräkna Momentum
Du beräknar momentum med ekvationen
p = mvdär fart p mäts i kg m / s, massa m i kg och hastighet v i m / s. Denna ekvation för momentum i fysiken säger att fart är en vektor som pekar i riktning mot ett objekts hastighet. Ju större massan eller hastigheten för ett objekt i rörelse är, desto större blir fart, och formeln gäller för alla skalor och storlekar på objekt.
Om en elektron (med en massa av 9,1 × 10 −31 kg) rörde sig vid 2,18 × 106 m / s, momentum är produkten av dessa två värden. Du kan multiplicera massan 9,1 × 10 −31 kg och hastigheten 2,18 × 106 m / s för att få fart 1,98 × 10 −24 kg m / s. Detta beskriver drivkraften för en elektron i Bohr-modellen av väteatomen.
Förändring i Momentum
Du kan också använda den här formeln för att beräkna förändringen i fart. Förändringen i fart Ap ("delta p") ges av skillnaden mellan momentum vid en punkt och momentum på en annan punkt. Du kan skriva detta som Δp = m1v1 - m2v2 för massan och hastigheten vid punkt 1 och massan och hastigheten vid punkt 2 (indikeras av underskrifterna).
Du kan skriva ekvationer för att beskriva två eller flera objekt som kolliderar med varandra för att bestämma hur förändringen i fart påverkar objektenas massa eller hastighet.
Bevarandet av momentum
På mycket samma sätt överför bollar i poolen mot varandra energi från en boll till nästa, föremål som kolliderar med varandra överföringsmoment. Enligt lagen om bevarande av momentum bevaras systemets totala fart.
Du kan skapa en total momentumformel som summan av momentan för objekten före kollisionen och ställa in denna som lika med den totala momentum för objekten efter kollisionen. Denna metod kan användas för att lösa de flesta problem inom fysik som involverar kollisioner.
Exempel på bevarande av momentum
När du hanterar bevarande av momentproblem överväger du de initiala och slutliga tillstånden för vart och ett av objekten i systemet. Det initiala tillståndet beskriver objektenas tillstånd precis innan kollisionen inträffar och det slutliga tillståndet direkt efter kollisionen.
Om en 1 500 kg bil (A) med rörelse vid 30 m / s i +x riktning kraschade in i en annan bil (B) med en massa av 1500 kg och rörde sig 20 m / s i -x riktning, i huvudsak att kombinera påverkan och fortsätta att röra sig efteråt som om de vore en enda massa, vad skulle vara deras hastighet efter kollisionen?
Med hjälp av bevarande av momentum kan du ställa in den initiala och sista totala momentumet för kollisionen lika med varandra som pTi = pTf _eller _pEN + pB = pTf för bil A, pEN och bil B, pB. Eller i sin helhet, med mkombinerad som den totala massan av de kombinerade bilarna efter kollisionen:
m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi} = m_ {kombinerat} v_fVar vf är den slutliga hastigheten för de kombinerade bilarna, och "i" -skripten står för initiala hastigheter. Du använder −20 m / s för att börja hastigheten för bil B eftersom den rör sig i -x riktning. Dela igenom mkombinerad (och vändning för tydlighet) ger:
v_f = frac {m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi}} {m_ {kombinerat}}Och slutligen ersätta de kända värdena och notera det mkombinerad är helt enkelt mEN + mB, ger:
börja {inriktad} v_f & = frac {1500 {kg} × 30 {m / s} + 1500 {kg} × -20 {m / s}} {(1500 + 1500) {kg} } & = frac {45000 {kg m / s} - 30000 {kg m / s}} {3000 {kg}} & = 5 {m / s} slut {inriktad}Observera att det faktum att bil A rörde sig snabbare än bil B trots den lika massan betyder att den kombinerade massan efter kollisionen fortsätter att röra sig i +x riktning.