Innehåll
En "kombination" är en oordnad serie med distinkta element. En ordnad serie med distinkta element kallas en "permutation." En sallad kan innehålla sallad, tomater och oliver. Det spelar ingen roll vilken ordning den är i; du kan säga sallad, oliver och tomater, eller oliver, sallad och tomater. I slutändan är det fortfarande samma sallad. Detta är en kombination. Kombinationen till ett hänglås måste dock vara exakt. Om kombinationen är 40-30-13 öppnar inte 30-40-13 låset. Detta är känt som en "permutation."
Granska kombination notation. Matematiker använder nCr för att notera en kombination. Notationen står för antalet "n" element, tagna "r" åt gången. Notationen 5C3 anger antalet kombinationer där 3 element kan väljas av 5.
Granska factorials. Matematiker använder faktorer för att lösa kombinationsproblem. En factorial representerar produkten från alla nummer från 1 upp till (och inklusive) det angivna numret. Således 5 factorial = 1_2_3_4_5. "5" är notationen för "5 factorial."
Definiera variablerna. För att bäst förstå konceptet, låter oss arbeta igenom ett exempel. Låt oss titta på antalet sätt 13 spelkort kan väljas från ett kortlek på 52. Det första kortet som valts kan vara vilket som helst av de 52 korten. Det andra valda numret är hämtat från 51 kort och så vidare.
Granska formeln för kombinationer. Formeln för kombinationer är i allmänhet n! / (r! (n - r)!), där n är det totala antalet möjligheter att starta och r är antalet val som gjorts. I vårt exempel har vi 52 kort; därför n = 52. Vi vill välja 13 kort, så r = 13.
Ersätt variablerna i formeln. För att veta hur många kombinationer av 13 som kan väljas från ett kort med 52 kort, är ekvationen 52! / 39! (13!) Eller 635.013.559.600 olika kombinationer.
Kontrollera din beräkning med en online-kalkylator. Använd den online-kalkylatorn som finns i resurser för att bekräfta ditt svar.