Hur man beräknar en fyrkantens radie

Innehåll

• Användning av termradien för polygoner
• Beräkning av en fyrkant
• Pythagoras sats
• tips
• Beräknar radie för en inskriven cirkel
• Beräknar radie för en omskriven cirkel
• tips

Du tänker antagligen på en radie som en egenskap hos en cirkel i två dimensioner eller en tredimensionell sfär. Matematiker använder emellertid också termen för att hänvisa till vissa avstånd i vanliga polygoner. Vid mer avslappnad användning kan en fyrkantens radie också avse radien för en cirkel associerad med det aktuella torget.

Användning av termradien för polygoner

En vanlig polygons radie, såsom en kvadrat, femkant eller åttkant, är avståndet från polygonens centrum till någon av dess vertikaler. Även om detta är korrekt användning av ordet "radie", är det sällan att höra att det används på detta sätt i praktiken. Det används ofta för dess mer vanliga betydelse som avståndet från mitten av en cirkel till omkretsen.

Beräkning av en fyrkant

Avståndet från mitten av en kvadrat till något av dess fyra hörn kan beräknas genom att ta hälften av längden på en sida av fyrkanten, kvadrera det värdet, fördubbla resultatet och sedan ta kvadratroten av det numret.

Till exempel för en 6-tums kvadrat (varje sida är 6 tum):

Radien för en 6-tums fyrkant är 4,24 tum.

Pythagoras sats

Beräkningen för radien för en kvadrat förlitar sig på Pythagorean Theorem som beskriver förhållandena mellan sidorna i en rätt triangel:

en² + b² = c²

Fyrkantens radie är c, hypotenusen för en höger triangel med sidor, a och b, som är halva längden på fyrkantens sida. Stegen för att beräkna radien härrör direkt från denna formel.

tips

Beräknar radie för en inskriven cirkel

För en cirkel i en kvadrat som bara berör kvadratets kanter är cirkelns radie en halva längden på fyrkantens sida. För en 2-tums kvadrat är cirkelns radie en tum.

Beräknar radie för en omskriven cirkel

För en cirkel på utsidan av torget som passerar genom alla vertikaler, känd som en omskriven cirkel, är cirkelns radie identisk med fyrkantens radie. För en 2-tums kvadrat är cirkelns radie 1,414 tum.

tips