Innehåll
I problem med cirkulär rörelse sönderdelas du ofta en kraft till en radiell kraft, F_r, som pekar mot rörelsens centrum och en tangentiell kraft, F_t, som pekar vinkelrätt mot F_r och tangentiell mot cirkulärvägen. Två exempel på dessa krafter är de som appliceras på föremål fastna vid en punkt och rörelse runt en kurva när friktion är närvarande.
Objekt fäst vid en punkt
Använd det faktum att om ett objekt är fastnat vid en punkt och du tillämpar en kraft F på ett avstånd R från stiftet i en vinkel θ relativt en linje till mitten, så är F_r = R ∙ cos (θ) och F_t = F ∙ sin (θ).
Föreställ dig att en mekaniker trycker på änden av en skiftnyckel med en kraft på 20 Newton. Från den position där hon arbetar måste hon applicera kraften i en vinkel på 120 grader relativt skiftnyckeln.
Beräkna tangentiell kraft. F_t = 20 ∙ sin (120) = 17,3 Newton.
Vridmoment
Använd det faktum att när du tillämpar en kraft på ett avstånd R från där ett föremål är fastnat är momentet lika med τ = R ∙ F_t. Av erfarenhet kanske du vet att ju längre ut från stiftet du trycker på en spak eller skiftnyckel, desto lättare är det att få den att rotera. Att trycka på ett större avstånd från stiftet innebär att du applicerar ett större vridmoment.
Föreställ dig att en mekaniker trycker på änden av en 0,3 meter lång momentnyckel för att applicera 9 Newton meter vridmoment.
Beräkna tangentiell kraft. F_t = τ / R = 9 Newton-meter / 0,3 meter = 30 Newton.
Icke-enhetlig cirkulär rörelse
Använd det faktum att den enda kraften som krävs för att hålla ett objekt i cirkulär rörelse med konstant hastighet är en centripetalkraft, F_c, som pekar mot cirkelns centrum. Men om objektets hastighet förändras måste det också finnas en kraft i rörelseriktningen, som är tangentiell för banan. Ett exempel på detta är kraften från motorn i en bil som får den att påskyndas när man går runt en kurva eller friktionskraften som bromsar den att stoppa.
Föreställ dig att en förare tar foten från gaspedalen och låter en bilkust på 2500 kilogram stoppa från en starthastighet på 15 meter / sekund medan han styr den runt en cirkulär kurva med en radie på 25 meter. Bilen sträcker sig 30 meter och tar 45 sekunder att stoppa.
Beräkna bilens acceleration. Formeln som innefattar positionen, x (t), vid tiden t som en funktion av den initiala positionen, x (0), den initiala hastigheten, v (0), och accelerationen, a, är x (t) - x ( 0) = v (0) ∙ t + 1/2 ∙ a ∙ t ^ 2. Anslut x (t) - x (0) = 30 meter, v (0) = 15 meter per sekund och t = 45 sekunder och lösa för tangentiell acceleration: a_t = –0.637 meter per sekund i kvadrat.
Använd Newtons andra lag F = m ∙ a för att hitta att friktion måste ha applicerat en tangentiell kraft av F_t = m ∙ a_t = 2.500 × (–0.637) = –1 593 Newton.